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我有下一个 LP 问题

Maximize

1000 x1 + 500 x2 - 500 x5 - 250 x6 

Subject To

 c1: x1 + x2 - x3 - x4  = 0

 c2: - x3 + x5  = 0

 c3: - x4 + x6  = 0

With these Bounds

 0 <= x1 <= 10

 0 <= x2 <= 15

 0 <= x5 <= 15

 0 <= x6 <= 5

通过使用 Cplex 对偶算法解决这个问题，我得到了一个最优解6250.但是检查了变量的降低成本，我得到了下一个结果

Variable   value    reduced cost
1          10.0          500.0 
1           0.0         -0.0 
2          5.0          -0.0 
3          5.0          -0.0
4          5.0          -0.0 
5          5.0         250.0

是否有可能在正值变量上降低成本？因为降低的成本值表示在变量的值在最优解中为正之前必须改进相应变量的目标函数系数多少，所以正值的降低成本对正值变量意味着什么？

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1 回答 1

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变量 1 在解决方案中列出了两次？

请注意，您需要区分下限非基本和上限非基本。降低的成本表示当相应的界限改变一个单位时，目标可以改变多少。

另请注意，大多数教科书都关注特殊情况x >= 0，而实际求解器同时支持下限和上限：L <= x <= U.

于 2017-08-06T05:08:24.480 回答