math - 概率论问题的可计算性

Question

这是我为一门课程解决的问题，我想知道我的解决方案是否正确。我通常不会发布纯数学问题，除非我认为这是无法计算的，因此是计算机科学问题。

给你：

P(S) = 10%

P(Theta1 | S) = P(Theta2 | S) = 96%

P（非 Theta1 | 非 S）= P（非 Theta2 | 非 S）= 98%

除了概率论的常用公理和定义之外，没有其他信息。

特别是，您不会获得有关事件独立性的信息。

您被要求计算 P(S | Theta1 和 Theta2)。

这可以解决吗？如果不是，请提供不可计算性证明。

有趣，嘿？

Answer 1

不，没有假设是无法解决的，例如 Theta1 和 Theta2 是独立的。

然而，这不是可计算性的意思。

问题是您需要一个 P(Theta1 和 Theta2) 形式的术语，但如果不知道它们之间的相关程度，就无法获得它。