prolog - 一阶逻辑 Prolog 匿名变量

Question

Prolog 规则如下：

grandparent(X,Z) :- parent(X,Y) , parent(Y,Z)

一阶逻辑将是：

∀x ∀y ∀z ((P (x, y) ∧ P (y, z)) → G(x, z))

理论上，如果我们的 Prolog 规则中有一个匿名变量，例如：

grandparent(X,Z) :- parent(X,Y, _ ) , parent(Y,Z, _ )

假设它是一个姓氏，我们如何以一阶逻辑呈现它？

Answer 1

只需使用规则：

“给孩子起个名字”

请注意，下划线不是单个变量。Prolog 中的两个下划线彼此无关。

我们可以简单地将代码替换为：

grandparent(X,Z) :-
    parent(X,Y,A),
    parent(Y,Z,B).

现在一个合乎逻辑的“等价物”将是：

∀x ∀y ∀z ∀a ∀b: ((P (x, y, a) ∧ P (y, z, b)) → G(x, z))

但是请注意，两者并不等价：因为从理论上讲（可能不是这里），第一次parent/3调用可能会产生副作用，进一步的基础术语等。只有 Prolog 的一个子集映射到这种逻辑结构。