1

如果您在 2D 多边形内有一个“球”，由 4 个充当边界墙的线段组成，您如何计算球与不规则倾斜的墙碰撞后的角度？

如果墙壁是水平的、垂直的或呈 45 度角，我知道如何让球反弹。我还设置了代码来检测与墙壁的碰撞。

我读过点积和法线，但我不知道如何在 Java / Android 中实现这些。我完全被难住了，感觉我现在已经在 Google 中查找了 10 页深度的所有内容 10 次。我已经筋疲力尽地试图弄清楚这一点，我希望有人能提供帮助。

4

2 回答 2

7

提前道歉：我不知道正确的 Android 类型。我假设您有一个具有属性“x”和“y”的向量类型。

如果墙是水平的并且当前速度是“矢量”，那么它就像：

vector.y = -vector.y;

并且您将不理会 x 组件。所以你需要做一些类似的，但更普遍的事情。

为此，您可以用线法线（垂直于线的向量）的概念来代替 y 轴（垂直于水平线）的硬编码。

由于法线与直线正交，因此将直线旋转 90 度即可找到。在 2d 中，向量 (a, b) 可以通过将其转换为 (-b, a) 来旋转 90 度。因此，如果您有一条从 (x1, y1) 到 (x2, y2) 的线，那么您可以通过以下方式获得法线：

vectorAlongLine.x = x2 - x1;
vectorAlongLine.y = y2 - y1;

normal.x = -vectorAlongLine.y;
normal.y = vectorAlongLine.x;

您实际上并不关心原始行有多长（当您不想要它时它会影响以后的计算），因此您希望使法线的长度为 1 而不管其当前长度如何。您可以通过将其除以当前长度来做到这一点。所以，例如

lengthOfNormal = Math.sqrt(normal.x*normal.x + normal.y*normal.y);
normal.x /= lengthOfNormal;
normal.y /= lengthOfNormal;

在那里使用勾股定理得到长度。

对于水平线，在 y 轴上翻转与（i）计算向量沿 y 轴延伸的范围相同；并且 (ii) 将该数量减去两次——一次使该方向上的速度为 0，再次使其成为原始的负数。也就是说，它与以下内容相同：

distanceAlongNormal = vector.y;
vector.y -= 2.0 * distanceAlongNormal;

在一般情况下使用点积来计算向量沿法线延伸的距离。因此，它与采用 vector.y 对水平线的作用相同。在这里，您可能需要采取一些信念的飞跃。这是点积的属性，您可以通过检查直角三角形来说服自己。但是现在，如果你有一条水平线，你最终会得到正常的 (0, 1)。由于点积将是：

vector.x * normal.x + vector.y * normal.y

你会计算：

distanceAlongNormal = vector.x * 0.0 + vector.y * 1.0;

这显然与仅采用 y 分量相同。

计算出沿法线的距离后，您实际上想要减去该量乘以法线乘以 2。这里唯一的附加步骤是乘以法线来获得要减去的 2d 量。那是因为您要按正常顺序进行减法。因此，基于之前计算的法线，完整的代码是：

distanceAlongNormal = vector.x * normal.x + vector.y * normal.y;
vector.x -= 2.0 * distanceAlongNormal * normal.x;
vector.y -= 2.0 * distanceAlongNormal * normal.y;

如果您没有将正常长度设为 1，那么您需要在此处除以长度，因为点积会将 distanceAlongNormal 值缩放该数量。

于 2010-12-24T00:47:32.833 回答
0

这可能对你有用 http://www.tonypa.pri.ee/vectors/tut07.html

于 2010-12-24T02:48:20.337 回答