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我想验证透视图像中两点 C 和 D (CD) 之间的距离。

这张照片是在我的客厅里拍的。每个瓷砖的尺寸为 0.6x0.6（以米为单位）。

在此处输入图像描述

真实世界测量：

A 点和 D 点 (AD) 之间的距离 = 1.8 米。A点和B点之间的距离（AB）= 0.6米

图像平面坐标：

A' = (232, 613)

B' = (221, 341)

C' = (215, 189)

D' = (210, 98)

在此处输入图像描述

我使用交叉比率来计算 CD。

R{A', B', C', D'} = 1.316

和

R{A,B,C,D} = (AC * BD)/(AD * BC)

经过计算，CD为0.584m（而不是0.6m）

问题：

1) 我用来验证 CD 的方法是否正确？

2）我是否应该考虑 A 和 D 之间的角度（不是 90 度）

3）我应该在这里研究消失点吗？

4) 如果我们不知道 A 和 B 之间的真实世界距离，而只知道 AC 和 AD，是否可以计算 B 和 A 或 B 和 D 之间的距离？

5) 上面计算的差0.016m，可以接受吗？

我是投影几何的新手。如果我做错了什么，请告诉我。

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1 回答 1

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  1. 该方法是正确的，尽管我会改用单应性。
  2. 角度无关，交叉比是射影不变的
  3. 不必要。
  4. 是的，在估计平面与其图像之间的单应性之后，可以从图像中估计平面上的每个距离，前提是至少有一个已知可以解析比例。
  5. “可接受”在旁观者的眼中，因为它取决于您的应用程序。2.67% 的相对误差对于您的意大利面配方来说可能是可以的，但如果您是一名打算在桥梁上连接梁的焊工，那么任何超过几毫米的误差都太大了。

建议 - 测量更多点，消除非线性失真（图像上部墙底部的线看起来弯曲），估计单应性。

于 2017-07-03T16:42:31.387 回答