r - 多元回归

Question

我有两个依赖项，它们都依赖于两个变量并且相互依赖，这可以在 R 中建模（必须是！）但我不知道怎么做，有人提示吗？

明确地说：

我想用以下模型对我的数据进行建模：

Y1=X1*coef1+X2*coef2
Y2=X1*coef2+X2*coef3

注：coef2 出现在 Xi 两行，Yi 分别为输入和输出数据

我做到了这一点：

lm(Y1~X1+X2,mydata)

现在如何添加模型的第二行，包括交叉依赖？

非常感谢您的帮助！干杯，巴斯蒂安

Answer 1

尝试这个：

# sample data - true coefs are 2, 3, 4
set.seed(123)
n <- 35
DF <- data.frame(X1 = 1, X2 = 1:n, X3 = (1:n)^2)
DF <- transform(DF, Y1 = X1 * 2 + X2 * 3 + rnorm(n), 
          Y2 = X1 * 3 + X2 * 4 + rnorm(n))

# construct data frame for required model
DF2 <- with(DF, data.frame(y = c(Y1, Y2), 
x1 = c(X1, 0*X1),
x2 = c(X2, X1),
x3 = c(0*X2, X2)))

lm(y ~. - 1, DF2)

我们确实看到它确实恢复了 2、3、4 的真实系数：

> lm(y ~. - 1, DF2)

Call:
lm(formula = y ~ . - 1, data = DF2)

Coefficients:
   x1     x2     x3  
2.084  2.997  4.007