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我得到了所需的数组的最小值、最大值和长度。如何使用指定的最小值和最大值生成适合该数组的“正态分布”/钟形曲线的数字？

IE

最小值：0 最大值：6 长度 = 7

结果：[0,2,4,6,4,2,0]

我知道我可以在最小值和最大值之间进行线性插值以到达中间，然后在相反的方向上返回到数组末尾的最小值。但是，有没有办法使用发行版来做到这一点？然后从中提取价值？

即我在想这样的事情

max - min  = diff
diff / (length/2) = increment
[min + increment*index, ..., max, max - increment*index, ..., min ]
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如果您的问题真的是生成一个包含三角形值的数组，那么除了您建议的简单循环之外，没有什么可做的了。你甚至可以编写一个返回的函数f(k)。比如像这样：

double get_kth_value(double min, double max, int length, int k) {
    int mid = length/2;
    if (k < mid) {
         return min + (max - min) * k / mid;
    } else {
         return min + (max - min) * (length - 1 - k) / mid;
    }
}

当你说：

但是，有没有办法使用发行版来做到这一点？然后从中提取价值？

我想知道您是否暗示您的问题略有不同。措辞表明您希望根据给定的分布进行抽样。也就是说，您想为 xa 均匀随机变量计算 y=f(x)，并且您获得给定 y 的概率由某个给定分布（钟形、二项式、三角形等）规定。然后它变得更有趣（尽管超级经典）。

通用的大锤是逆变换采样。您计算累积分布函数，然后就可以了。对于您建议的三角形的情况，这很容易。基本上你会想要类似的东西

double t = 2*uniformly_random_double_in_01()-1;
double y = breadth/2*(1-sqrt(1-fabs(1-t)))*(1-2*(t<0));

请原谅我没有正确调整边界的懒惰，你也需要一些东西，特别是如果你想要整数值。

对于钟形曲线，有多种选择：

  1. 如果您对无脑方法感到满意，您可以尝试Box-Muller 变换并截断结果。
  2. 如果您试图获得与二项式分布相关的东西，那么也有一些方法。见那里。
于 2017-06-22T22:36:59.817 回答