database - 通过分解实现 BCNF

Question

这里有两个适用于 R 的函数依赖。

R(A,B,C,D,E) {ABCD->E, E->A}

我朋友的回答是可以分解成BCNF。

R1(B,C,D,E) {BCD->E}

R2(A,E) {E->A}

但是，我认为这不可能是真的，因为原始的函数依赖 ABCD->E 没有被保留。因此，在我看来，R不能分解成BCNF，因为原来的函数依赖ABCD->E没有被保留下来。我是对还是错？

Answer 1

R可以在BCNF中分解。使用经典分析算法，结果为：

R1(A, E) {E → A}

和

R2 (B, C, D, E) {}

但是分解会导致依赖的丢失A B C D → E。请注意，您问题中的分解仍在 BCNF 中，但分解​​仍然会导致相同依赖项的丢失（并且在 R1 中，依赖项不B C D → E成立）。

Answer 2

（在这个问题的第一个版本中，您说“原始主键已损坏”。您似乎的意思是，原始FD（功能依赖）已“损坏”。（否则，您的陈述没有意义。 ) 而不是写/思考模糊的东西，比如“破碎”，努力使用适当的技术术语来写/思考一些清晰和精确的东西。例如，当组件满足它们的 FD 时，它们的连接不一定满足原始 FD。为此恰好是一个更专业的短语：FD 没有被保留。）

我们总是可以归一化为 BCNF。但不一定保留所有 FD。

如果有人声称分解是针对 BCNF 的，并且某些 FD 包含在组件中，那么他们应该通过展示他们如何从 BCNF 分解算法中得到它来支持它。（还有其他方法可以从定义中证明这一点，这就是证明算法是如何工作的。）您可以分解为这些组件，并且 A->E 在 R2 中成立，但 BCD->E 在 R1 中不成立。并且 ABCD->E 没有被保留。没有办法在分解成更小的组件时保留它，因为没有更小的组件具有所有这些属性。

您还可以通过一个定理证明 {R1,R2} 是 R 的无损分解，该定理说当（当且仅当）公共列包含其中之一的 CK（候选键）时，二元分解是无损的。这里常见的列集是{E}，它包含了它自己，是R2的一个CK，所以分解是无损的。您可以通过 BCNF 的定义证明它们都在 BCNF 中。在这里，在每个组件中，所有非平凡 FD 的行列式都是 CK 的超集，因此每个都在 BCNF 中。

组件始终是连接到它的原件的投影。因此，在任何将原始值设置为特定值的业务情况下，组件将设置为它的投影，并重新连接到原始值。所以 FD 将保持连接。但是，如果一个 FD 没有被保留，那么如果我们限制（错误检查）每个 FD 对组件的尝试更新，那么我们最终不会限制（错误检查）每个该 FD 的原始组件。因此，为了防止对组件和连接的错误更新，我们需要添加不同的约束。

PS 现在你可以问自己，为什么你认为你对 FD 被保存在 BCNF 有意见？在数学中，我们没有意见，我们有定理的证明。如果您认为您可以证明或引用它是错误的，请询问该理由是否正确。如果您没有证据或参考，请不要认为您有意见。如果你不是真的意味着你有意见，那么不要说你有，说出你的意思。也是为了未来——你怎么能回答这个问题？您一定已经获得了参考，其中许多都可以使用，包括免费在线。你已经了解了一些关于 BCNF 的知识。如果您已阅读有关 BCNF 的整个部分，它会告诉您 FD 不能总是被保留。因此，请在提出问题之前进行适当的研究。