我正在尝试在 Python 中实现 Adagrad。出于学习目的，我以矩阵分解为例。我会使用Autograd来计算梯度。
我的主要问题是实施是否良好。
问题描述
给定一个包含一些缺失条目的矩阵 A (M x N)，分解为 W 和 H，分别具有 (M xk) 和 (k XN) 大小。目标是使用 Adagrad 学习 W 和 H。我将按照本指南进行 Autograd 实施。
注意：我非常清楚基于 ALS 的实施非常适合。我仅将 Adagrad 用于学习目的
习惯进口
import autograd.numpy as np
import pandas as pd
创建要分解的矩阵
A = np.array([[3, 4, 5, 2],
[4, 4, 3, 3],
[5, 5, 4, 3]], dtype=np.float32).T
屏蔽一个条目
A[0, 0] = np.NAN
定义成本函数
def cost(W, H):
pred = np.dot(W, H)
mask = ~np.isnan(A)
return np.sqrt(((pred - A)[mask].flatten() ** 2).mean(axis=None))
分解参数
rank = 2
learning_rate=0.01
n_steps = 10000
成本 wrt 参数 W 和 H 的梯度
from autograd import grad, multigrad
grad_cost= multigrad(cost, argnums=[0,1])
主要的 Adagrad 例程（需要检查）
shape = A.shape
# Initialising W and H
H = np.abs(np.random.randn(rank, shape[1]))
W = np.abs(np.random.randn(shape[0], rank))
# gt_w and gt_h contain accumulation of sum of gradients
gt_w = np.zeros_like(W)
gt_h = np.zeros_like(H)
# stability factor
eps = 1e-8
print "Iteration, Cost"
for i in range(n_steps):
if i%1000==0:
print "*"*20
print i,",", cost(W, H)
# computing grad. wrt W and H
del_W, del_H = grad_cost(W, H)
# Adding square of gradient
gt_w+= np.square(del_W)
gt_h+= np.square(del_H)
# modified learning rate
mod_learning_rate_W = np.divide(learning_rate, np.sqrt(gt_w+eps))
mod_learning_rate_H = np.divide(learning_rate, np.sqrt(gt_h+eps))
W = W-del_W*mod_learning_rate_W
H = H-del_H*mod_learning_rate_H
当问题收敛并且我得到一个合理的解决方案时，我想知道实施是否正确。具体来说，如果理解梯度和然后计算自适应学习率是否正确？