Arthur Dent 使用地球上尚不可用的太空时代技术开发了一种算法，该算法可确定 TM M1 在空白磁带上启动时是否停止。但后来，他发现生命、宇宙和一切的意义是42。
(a) [5] 给定一个 TM M2，证明 Arthur 可以使用他已经开发的程序确定 M2 在输入 42 上是否停止，该程序确定 TM M1 在空白磁带上启动时是否停止。如果您在证明中创建了一个新 TM，请给出其机器模式。
(b) [5] 假设有一个程序比 Arthur 的程序快，但它回答了 TM M2 是否在输入 42 上停止的问题。解释 Arthur 如何使用该算法来确定某个 TM M1 在空白处启动时是否停止胶带。如果您在证明中创建了一个新 TM，请给出其机器模式。
(c) [5] 我们在课堂上证明了确定 TM M 在空白磁带上启动时是否停止的问题是不可判定的。是 (a) 部分还是 (b) 部分可以用来证明确定 TM M 是否在输入 42 上停止也是不可判定的？
任何人都可以帮我破译我的教授在这里所说的内容吗？