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作为一个 SymPy 新手，我正在考虑以下 SymPy 表达式（它应该等于 1 if 0<x<1）：

f = Sum((2/(lambda_m*besselj(1, lambda_m)))*besselj(0,x*lambda_m), (m, 1, oo))

lambda_m的m第-个零在哪里besselj(0,x)。

现在，mpmath有一个函数besseljzero(0,m,0)可以精确计算这个。

不幸的是，如果我在上面的公式中替换（手动，我的意思是......）lambda_m，besseljzero(0,m,0)SymPy 会给我一个错误，因为m它不是整数......

我想通过创建一个函数来解决这个问题，该函数应该：

  • j0(m)如果m不计算为整数则返回
  • besseljzero(0,m,0)如果确实如此，请返回

但我不知道如何进行。

这是一个好主意，有人可以帮助我吗？

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问题是 MPMath 用于数值评估，通常为您提供数值近似值，而 SymPy 以符号方式运行：任意精度与无限精度不同。您无法从 MPMath 计算无限的输出总和，因为您实际上必须处理无限多的求和。

为了象征性地计算您的总和，SymPy 必须具有所有参数的表示形式，并了解您所描述的身份 ( f(x)==1if 0<x<1) 或能够推导出它。情况似乎并非如此。

因此，您所能做的就是以数字方式近似结果，例如，使用 MPMath 的实现：

from mpmath import besseljzero, besselj
from itertools import count

threshold = 1e-5
min_m = 100

def f(x):
    Sum = 0
    for m in count(1):
        lambda_m = besseljzero(0,m,0)
        summand = 2/(lambda_m*besselj(1, lambda_m))*besselj(0,x*lambda_m)
        Sum += summand
        if m>min_m and abs(summand)<threshold:
            break
    return Sum
于 2017-05-01T16:19:33.283 回答