python - 使用 HOSVD 重构 sktensor/scikit-tensor 中的张量

Question

我目前正在分解一个 3-D 张量，例如 [user,item,tags]=rating。我在 python 中使用 sktensor 库进行分解。例如。

T = np.zeros((3, 4, 2))
T[:, :, 0] = [[ 1,  4,  7, 10], [ 2,  5,  8, 11], [3,  6,  9, 12]]
T[:, :, 1] = [[13, 16, 19, 22], [14, 17, 20, 23], [15, 18, 21, 24]]
T = dtensor(T) 
Y = hooi(T, [2, 3, 1], init='nvecs')

现在实际返回的函数 hooi 是什么以及如何从中重建张量？？？

Answer 1

首先，该函数tucker_hooi使用高阶正交迭代计算张量的 Tucker 分解。

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功能如下：

hooi(X, rank, init)

在哪里：

• X是要分解的张量
• rank是张量的每个模式的分解等级
• init: {'random', 'nvecs'}是要使用的初始化方法（随机或 HOSVD）

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例子：

from sktensor.tucker import hooi
import numpy as np
from sktensor import dtensor

T = np.zeros((3, 4, 2))
T[:, :, 0] = [[ 1,  4,  7, 10], [ 2,  5,  8, 11], [3,  6,  9, 12]]
T[:, :, 1] = [[13, 16, 19, 22], [14, 17, 20, 23], [15, 18, 21, 24]]
T = dtensor(T) 
print(T.shape)
#(3, 4, 2)

Y = hooi(T, [2, 3, 1], init='nvecs')

core_S = Y[0]
core_S = np.array(core_S)
print(core_S.shape)
#(2, 3, 1)

U1 = Y[1][0]
U2 = Y[1][1]
U3 = Y[1][2]

print(U1)

[[ 0.54043979  0.7357025 ]
 [ 0.57659506  0.02952065]
 [ 0.61275033 -0.67666119]]

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结果解释

• core_S是核心张量 S
• Ux是模式 x 的左奇异矩阵 Ux

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可视化

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编辑1：

要重建原始张量 T，请执行以下操作：

from sktensor.core import ttm

core, U = hooi(T,rank= [2, 3, 1])
Trec = ttm(core, U)

print(Trec.shape)
#(3, 4, 2)

来源：https ://github.com/mnick/scikit-tensor/blob/master/sktensor/tests/test_tucker_hooi.py