unix - 在 dc 中计算对数

Question

我已经为 bc 看到了这个问题，但是你如何在 dc 中做到这一点？例如，如果命令是q，我想像这样使用它：

10k
5q2q/

计算log_2(5).

Answer 1

在 中没有为此的内置命令dc，但您可以将任何用于计算对数的数值方法实现为宏。

例如，这个ln(x)使用ln((1+y)/(1-y))泰勒级数展开计算：

# L (x -- y)
# Natural logarithm of `x`.
[ 1-d2+/
  d2*Sk              # Initialize multiplier
  d*Sy               # Initialize multiplier factor
  0Ss                # Initialize accumulator
  10K^Sp             # Initialize 10^k power
  [ d1r/lk*ls+lsrdss   # Update accumulator
    -lp*d*1 [s_q]s_>_  # Check precision
    lkly*sk 2+         # Update multiplier and counter
    lfx
  ]Sf
  1lfxLs
LkLyLpLfs_s_s_s_] sL

像这样使用它：

10k
5lLx 2lLx /p

这不是最优的，特别是对于大数 (x ≫ 1)，但如果需要，也可以通过这种方式实现收敛速度更快的方法。

压缩版（快一点）：

[1-d2+/d2*Skd*Sy0Ss10K^Sp[d1r/lk*ls+lsrdss-lp*d*1[s_q]s_>_lkly*sk2+lfx]Sf1lfxLsLkLyLpLfs_s_s_s_]sL