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我对 gnuradio 中 CRC32 的非线性有疑问。

我正在做一个需要线性 CRC32 的项目，这意味着：crc(a xor b) = crc(a) xor crc(b)，其中 a 和 b 代表一个数据包。

gnuradio 中 CRC32 的实现默认是非线性的，所以我不得不修改代码以使其成为线性。

我对 CRC 背后的理论做了一些研究，发现了非线性 CRC 实现背后的两个原因：

1- 使用线性 CRC，我们可以对 2 个不同的零数据包具有相同的 CRC，例如 crc(0000 0000) = crc(00000 00 00000)。因此，如果我向仅包含零的数据包添加额外的零，那么 CRC 将无法检测到错误（额外的零）。

2-第二个原因是，对于线性 CRC，如果我在数据包的开头添加零，则 CRC 将无法检测到错误。例如：crc(10010 1101) = crc(0000 1000 1101)

现在我的问题是：在两个 USRP 之间传输数据包时，位可能有错误（例如，由于 SNR 不好），所以位“1”可能变成位“0”，反之亦然。但是，我不认为可以在数据包中添加位（如上述两种情况），因此实现非线性 CRC 的原因不适用于 gnuradio。

那么为什么我们在 gnuradio 中默认有一个非线性 CRC 呢？

而且，如果我在两个 USRP 之间传输时使用线性 CRC，那会有问题吗？

谢谢，

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这样的 CRC 仍然是线性的，只是增加了一个常数。作为类比，y = a x是线性的，但是 也是y = a x + b，其中b是一个非零常数。

在这种情况下，crc(a xor b) xor crc(a) xor crc(b)对于所有相等长度的消息a和是一个常数b。该常数是crc(0)，即相同消息长度的全零的CRC。

这种线性绝对没有任何问题，实际上它有好处。特别是，添加零前缀的消息更改将被检测为错误。

于 2017-04-10T16:53:34.067 回答