matplotlib - 三次样条插值中途退出

Question

我正在尝试进行三次样条插值，由于某种原因，插值在中间下降。这很神秘，我在网上找不到任何类似事件的提及。

这是为了我的论文，所以我已经排除了一些标签等以故意保持它的模糊性，但所有相关代码如下。对于上下文，这是一个与天文学相关的情节。

from scipy.interpolate import CubicSpline
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

W = np.array([0.435,0.606,0.814,1.05,1.25,1.40,1.60])
sum_all = np.array([sum435,sum606,sum814,sum105,sum125,sum140,sum160])
sum_can = np.array([sumc435,sumc606,sumc814,sumc105,sumc125,sumc140,sumc160])

fall = CubicSpline(W,sum_all)
newallx=np.arange(0.435,1.6,0.001)
newally=fall(newallx)

fcan = CubicSpline(W,sum_can)
newcanx=np.arange(0.435,1.6,0.001)
newcany=fcan(newcanx)

#----plot

plt.plot(newallx,newally)
plt.plot(newcanx,newcany)
plt.plot(W,sum_all,marker='o',color='r',linestyle='')
plt.plot(W,sum_can,marker='o',color='b',linestyle='')
plt.yscale("log")
plt.ylabel("Flux S$_v$ [erg s$^-$$^1$ cm$^-$$^2$ Hz$^-$$^1$]")
plt.xlabel("Wavelength [n$\lambda$]")
plt.show()

我从中得到的情节是这样的，插值中有明显的差距：

如果您想知道，这些是 sum_all 和 sum_can 数组中的值（我认为这无关紧要，但以防万一您希望自己绘制数字）：

sum_all:
[  3.87282732e+32   8.79993191e+32   1.74866333e+33   1.59946687e+33
   9.08556547e+33   6.70458731e+33   9.84832359e+33]
can_all:
[  2.98381061e+28   1.26194810e+28   3.30328780e+28   2.90254609e+29
   3.65117723e+29   3.46256846e+29   3.64483736e+29]

差距发生在 [0.606,1.26194810e+28] 和 [0.814,3.30328780e+28] 之间。如果我将间隔从 0.001 更改为更高的值，很明显该图实际上并没有中断，而只是在 y 轴上下降到 0 以下（但图是连续的）。那么它为什么这样做呢？这肯定不是正确的插值吗？仅用我们的眼睛看，这显然不是这两点之间的良好插值连接。

任何提示或意见将不胜感激。非常感谢您！

Answer 1

在线性尺度上可以更好地观察到击穿的原因。

我们看到样条曲线实际上低于 0，这在对数尺度上是未定义的。

所以我建议先取数据的对数，对对数缩放的数据执行样条插值，然后按 10 次方缩小。

from scipy.interpolate import CubicSpline
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

W = np.array([0.435,0.606,0.814,1.05,1.25,1.40,1.60])
sum_all = np.array([  3.87282732e+32,   8.79993191e+32,   1.74866333e+33,   1.59946687e+33,
   9.08556547e+33,   6.70458731e+33,   9.84832359e+33])
sum_can = np.array([  2.98381061e+28,   1.26194810e+28,   3.30328780e+28,   2.90254609e+29,
   3.65117723e+29,   3.46256846e+29,   3.64483736e+29])

fall = CubicSpline(W,np.log10(sum_all))
newallx=np.arange(0.435,1.6,0.001)
newally=fall(newallx)

fcan = CubicSpline(W,np.log10(sum_can))
newcanx=np.arange(0.435,1.6,0.01)
newcany=fcan(newcanx)


plt.plot(newallx,10**newally)
plt.plot(newcanx,10**newcany)
plt.plot(W,sum_all,marker='o',color='r',linestyle='')
plt.plot(W,sum_can,marker='o',color='b',linestyle='')
plt.yscale("log")

plt.ylabel("Flux S$_v$ [erg s$^-$$^1$ cm$^-$$^2$ Hz$^-$$^1$]")
plt.xlabel("Wavelength [n$\lambda$]")
plt.show()