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我目前正在尝试制作一个程序，它将使用 matplotlib 绘制一个函数，绘制它，对两个变量之间的曲线下的区域进行着色，并使用辛普森的 3/8 规则来计算阴影区域。但是，当尝试打印我分配给积分最终值的变量时，它会打印一个列表。

首先，这是我的代码的基础：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.patches import Polygon

这个定义定义了我将在这里使用的函数，一个简单的多项式。

def func(x):
    return (x - 3) * (x - 5) * (x - 7) + 85

这是计算曲线下面积的函数

def simpson(function, a, b, n):
    """Approximates the definite integral of f from a to b by the
    composite Simpson's rule, using n subintervals (with n even)"""

if n % 2:
    raise ValueError("n must be even (received n=%d)" % n)

h = (b - a) / n #The first section of Simpson's 3/8ths rule
s = function(a) + function(b) #The addition of functions over an interval

for i in range(1, n, 2):
    s += 4 * function(a + i * h)
for i in range(2, n-1, 2):
    s += 2 * function(a + i * h)

return s * h / 3

现在辛普森的规则定义结束了，为了简单起见，我定义了一些变量。

a, b = 2, 9  # integral limits
x = np.linspace(0, 10) #Generates 100 points evenly spaced between 0 and 10
y = func(x) #Just defines y to be f(x) so its ez later on

fig, ax = plt.subplots()
plt.plot(x, y, 'r', linewidth=2)
plt.ylim(ymin=0)

final_integral = simpson(lambda x: y, a, b, 100000)

在这一点上，肯定有什么问题发生了，但我将包含其余代码，以防您进一步发现问题。

# Make the shaded region
ix = np.linspace(a, b)
iy = func(ix)
verts = [(a, 0)] + list(zip(ix, iy)) + [(b, 0)]
poly = Polygon(verts, facecolor='0.9', edgecolor='0.5')
ax.add_patch(poly)

plt.text(0.5 * (a + b), 30, r"$\int_a^b f(x)\mathrm{d}x$",
     horizontalalignment='center', fontsize=20)
ax.text(0.25, 135, r"Using Simpson's 3/8ths rule, the area under the curve is: ", fontsize=20)

这里是应该打印积分值的地方：

ax.text(0.25, 114, final_integral , fontsize=20)

以下是绘制图表所需的其余代码：

plt.figtext(0.9, 0.05, '$x$')
plt.figtext(0.1, 0.9, '$y$')

ax.spines['right'].set_visible(False)
ax.spines['top'].set_visible(False)
ax.xaxis.set_ticks_position('bottom')

ax.set_xticks((a, b))
ax.set_xticklabels(('$a$', '$b$'))
ax.set_yticks([])

plt.show()

当运行这个程序时，你会得到这个图表，并且在曲线下面积应该是的地方打印了一系列数字

任何帮助在这里表示赞赏。我完全被困住了。另外，对不起，如果这有点长，这是我在论坛上的第一个问题。

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您是否尝试过直接为您的simpson()函数提供func()，而不是使用 lambda 设置？

我认为这可以工作：

final_integral = simpson(func, a, b, 100000)

你也可以试试：

final_integral = simpson(lambda x: func(x), a, b, 100000)

发生的事情是y是一个具有值func(x)的数组，当您使用该表达式时，lambda x: y您实际上是在创建一个形式为f(x) = y = const的常量函数。然后，您是一个积分列表，其中每个被积函数是具有来自y数组final_integral的特定值的常量函数。

请注意，当您在图表上打印此数字时，您可能需要对其进行格式化，以防它有很多尾随小数点。如何执行此操作取决于您使用的是 Python 2还是3。

于 2017-04-03T21:52:59.813 回答
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在此处输入图像描述您将 x 分配为 linspace，它是一个数组，因此 y 也是 x 函数的值数组。您可以替换这行代码：

#old:
final_integral = simpson(lambda x:y, a, b, 100000)

#new:
final_integral = simpson(lambda t:func(t), a, b, 100000)

将变量从 x 更改为 t 将为您提供该曲线下面积的值。希望这可以帮助。

于 2017-04-03T22:52:19.123 回答