我需要一些帮助来解决我正在尝试解决的线性规划问题。这个概念很简单，我们有一组机器，其中包含我们无法移动的预定活动。现在我想以最大化利用率的方式添加具有给定时间长度（以时间块测量）的附加活动。我有四台机器可供选择（见下图），我希望目标函数为我们提供一台利用率最高的机器。（最好的机器）。
到目前为止，我有一个目标函数，表示利用率和两个约束。第一个约束表明我们只能选择一个时间表，第二个约束表明一台机器的可用时间块总量必须大于或等于我们应该放置在某个地方的新活动所需的时间。
我非常感谢对模型的一些反馈，尤其是我如何以适当的方式表达 U_i 和 A_i。
有关目标函数、限制和可视化，请参阅此图像
编辑：当然，我们希望将活动放在 M4 的末尾，而不是 M3 的末尾。