python - 使用 Ornstein Uhlenbeck 模型计算毫秒数据时，dt 应该等于多少？

Question

ornstein uhlenbeck 是以下 SDE：

dx_{t}=\theta (\mu -x_{t})\,dt+\sigma \,dW_{t}

通常 dt 以年为单位，但这是必要的吗？

Answer 1

由于使用 OU，Green 函数是已知的，因此您可以使用任何方便的时间步并准确更新：

ou(t + dt) = ou(t) + (mu - ou(t)) * (1 - np.exp(-theta*dt)) \
    + scipy.stats.norm(loc=0, scale=sigma*np.sqrt(1/(2*theta)*(1 - np.exp(-2*theta*dt)))).rvs()