有什么办法,我可以在 PyTorch 中添加简单的 L1/L2 正则化吗?我们可以通过简单地添加data_loss
with来计算正则化损失,reg_loss
但是有没有任何明确的方法,PyTorch 库的任何支持可以更轻松地完成它而无需手动执行?
7 回答
以下应该有助于 L2 正则化:
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=1e-4, weight_decay=1e-5)
这在PyTorch的文档中有所介绍。您可以使用参数将 L2 损失添加weight_decay
到优化函数中。
以前的答案虽然在技术上是正确的,但在性能方面效率低下,并且不是太模块化(很难在每层的基础上应用,例如由keras
层提供)。
PyTorch L2 实现
为什么 PyTorchL2
在torch.optim.Optimizer
实例内部实现?
我们看一下torch.optim.SGD
源码(目前为功能优化程序),特别是这部分:
for i, param in enumerate(params):
d_p = d_p_list[i]
# L2 weight decay specified HERE!
if weight_decay != 0:
d_p = d_p.add(param, alpha=weight_decay)
- 可以看到,
d_p
(参数的导数,梯度)被修改并重新分配以加快计算速度(不保存临时变量) - 它具有
O(N)
复杂性,没有任何复杂的数学,例如pow
- 它不涉及
autograd
在没有任何需要的情况下扩展图形
将其与O(n)
**2
操作、加法以及参与反向传播进行比较。
数学
让我们看看L2
带有正则化因子的方程alpha
(L1 ofc 也可以这样做):
如果我们使用L2
正则化参数对任何损失求导w
(它与损失无关),我们得到:
所以它只是alpha * weight
每个权重的梯度的加法!这正是 PyTorch 在上面所做的!
L1 正则化层
使用这个(和一些 PyTorch 魔法),我们可以提出非常通用的 L1 正则化层,但是让我们看一下 first 的一阶导数L1
(sgn
是 signum 函数,返回1
正输入和-1
负输入,0
对于0
):
带有接口的完整代码WeightDecay
位于torchlayers 第三方库中,提供诸如仅对权重/偏差/特定命名的参数进行正则化等内容(免责声明:我是作者),但下面概述的想法的本质(见评论):
class L1(torch.nn.Module):
def __init__(self, module, weight_decay):
super().__init__()
self.module = module
self.weight_decay = weight_decay
# Backward hook is registered on the specified module
self.hook = self.module.register_full_backward_hook(self._weight_decay_hook)
# Not dependent on backprop incoming values, placeholder
def _weight_decay_hook(self, *_):
for param in self.module.parameters():
# If there is no gradient or it was zeroed out
# Zeroed out using optimizer.zero_grad() usually
# Turn on if needed with grad accumulation/more safer way
# if param.grad is None or torch.all(param.grad == 0.0):
# Apply regularization on it
param.grad = self.regularize(param)
def regularize(self, parameter):
# L1 regularization formula
return self.weight_decay * torch.sign(parameter.data)
def forward(self, *args, **kwargs):
# Simply forward and args and kwargs to module
return self.module(*args, **kwargs)
如果需要,请在此答案或相应的 PyTorch 文档中阅读有关钩子的更多信息。
而且用法也很简单(应该使用梯度累积和 PyTorch 层):
layer = L1(torch.nn.Conv2d(in_channels=3, out_channels=32, kernel_size=3))
边注
另外,作为旁注,L1
正则化没有实现,因为它实际上并没有引起稀疏性(丢失的引用,我认为这是 PyTorch repo 上的一些 GitHub 问题,如果有人有它,请编辑),正如权重等于 0 所理解的那样。
更常见的是,如果权重值达到某个小的预定义量级(0.001
例如
对于 L2 正则化,
l2_lambda = 0.01
l2_reg = torch.tensor(0.)
for param in model.parameters():
l2_reg += torch.norm(param)
loss += l2_lambda * l2_reg
参考:
对于 L1 正则化,weight
仅包括:
L1_reg = torch.tensor(0., requires_grad=True)
for name, param in model.named_parameters():
if 'weight' in name:
L1_reg = L1_reg + torch.norm(param, 1)
total_loss = total_loss + 10e-4 * L1_reg
开箱即用的 L2 正则化
是的,pytorch优化器有一个名为的参数weight_decay
,它对应于 L2 正则化因子:
sgd = torch.optim.SGD(model.parameters(), weight_decay=weight_decay)
L1 正则化实现
L1 没有类似的论点,但是这很容易手动实现:
loss = loss_fn(outputs, labels)
l1_lambda = 0.001
l1_norm = sum(p.abs().sum() for p in model.parameters())
loss = loss + l1_lambda * l1_norm
L2 的等效手动实现将是:
l2_norm = sum(p.pow(2.0).sum() for p in model.parameters())
资料来源:使用 PyTorch 进行深度学习(8.5.2)
有趣torch.norm
的是在 CPU 上较慢,在 GPU 上较直接方法更快。
import torch
x = torch.randn(1024,100)
y = torch.randn(1024,100)
%timeit torch.sqrt((x - y).pow(2).sum(1))
%timeit torch.norm(x - y, 2, 1)
出去:
1000 loops, best of 3: 910 µs per loop
1000 loops, best of 3: 1.76 ms per loop
另一方面:
import torch
x = torch.randn(1024,100).cuda()
y = torch.randn(1024,100).cuda()
%timeit torch.sqrt((x - y).pow(2).sum(1))
%timeit torch.norm(x - y, 2, 1)
出去:
10000 loops, best of 3: 50 µs per loop
10000 loops, best of 3: 26 µs per loop