我必须使用反向过滤器来消除此图像的模糊
.
不幸的是，我必须弄清楚H用于获得这些更清晰图像的成像系统的传递函数，它应该是高斯的。因此，我应该通过在逆滤波器中尝试不同的高斯宽度并判断哪些结果图像看起来“最好”来确定高斯的近似宽度。
最好的结果将是最佳的锐利——即边缘看起来很锐利，但不会有明显的振铃。
我尝试使用 3 种方法：
- 我通过创建一个维度网格，然后将高斯函数应用于该网格，创建了一个具有
N维度（奇数，为简单起见）的传递函数。N之后，我们向这个传递函数添加零，以获得与原始图像相同的大小。但是，在将滤镜应用于原始图像后，我只看到了噪点（伪影太多）。 - 通过创建与原始图像相同大小的网格，我创建了大小与原始图像一样高的传递函数。如果
sigma太小，则PSF FFT幅度很大。否则会变薄。如果sigma很小，那么图像会更加模糊，但是如果我们设置一个非常高的sigma值，那么我们会得到相同的图像（一点也不好）。 - 我使用了这个
fspecial函数，玩弄 和 的sigma大小h。但我仍然没有得到比原始模糊图像更清晰的东西。
有任何想法吗？
以下是用于在方法 1 中创建传递函数的代码：
%Create Gaussian Filter
function h = transfer_function(N, sigma, I) %N is the dimension of the kernel
%create a 2D-grid that is the same size as the Gaussian filter matrix
grid = -floor(N/2) : floor(N/2);
[x, y] = meshgrid(grid, grid);
arg = -(x.*x + y.*y)/(2*sigma*sigma);
h = exp(arg); %gaussian 2D-function
kernel = h/sum(h(:)); %Normalize so that total weight equals 1
[rows,cols] = size(I);
add_zeros_w = (rows - N)/2;
add_zeros_h = (cols - N)/2;
h = padarray(kernel,[add_zeros_w add_zeros_h],0,'both'); % h = kernel_final_matrix
end
这是每种方法的代码：
I = imread('lena_blur.jpg');
I1 = rgb2gray(I);
figure(1),
I1 = double(I1);
%---------------Approach 1
% N = 5; %Dimension Assume is an odd number
% sigma = 20; %The bigger number, the thinner the PSF in FREQ
% H = transfer_function(N, sigma, I1);
%I1=I1(2:end,2:end); %To simplify operations
imagesc(I1); colormap('gray'); title('Original Blurred Image')
I_fft = fftshift(fft2(I1)); %Shift the image in Fourier domain to let its DC part in the center of the image
% %FILTER-----------Approach 2---------------
% N = 5; %Dimension Assume is an odd number
% sigma = 20; %The bigger number, the thinner the PSF in FREQ
%
%
% [x,y] = meshgrid(-size(I,2)/2:size(I,2)/2-1, -size(I,1)/2:size(I,1)/2-1);
% H = exp(-(x.^2+y.^2)*sigma/2);
% %// Normalize so that total area (sum of all weights) is 1
% H = H /sum(H(:));
%
% %Avoid zero freqs
% for i = 1:size(I,2) %Cols
% for j = 1:size(I,1) %Rows
% if (H(i,j) == 0)
% H(i,j) = 1e-8;
% end
% end
% end
%
% [rows columns z] = size(I);
% G_filter_fft = fft2(H,rows,columns);
%FILTER---------------------------------
%Filter--------- Aproach 3------------
N = 21; %Dimension Assume is an odd number
sigma = 1.25; %The bigger number, the thinner the PSF in FREQ
H = fspecial('gaussian',N,sigma)
[rows columns z] = size(I);
G_filter_fft = fft2(H,rows,columns);
%Filter--------- Aproach 3------------
%DISPLAY FFT PSF MAGNITUDE
figure(2),
imshow(fftshift(abs(G_filter_fft)),[]); title('FFT PSF magnitude 2D');
% Yest = Y_blurred/Gaussian_Filter
I_restoration_fft = I_fft./G_filter_fft;
I_restoration = (ifft2(I_restoration_fft));
I_restoration = abs(I_restoration);
I_fft = abs(I_fft);
% Display of Frequency domain (To compare with the slides)
figure(3),
subplot(1,3,1);
imagesc(I_fft);colormap('gray');title('|DFT Blurred Image|')
subplot(1,3,2)
imshow(log(fftshift(abs(G_filter_fft))+1),[]) ;title('| Log DFT Point Spread Function + 1|');
subplot(1,3,3)
imagesc(abs(I_restoration_fft));colormap('gray'); title('|DFT Deblurred|')
% imshow(log(I_restoration+1),[])
%Display PSF FFT in 3D
figure(4)
hf_abs = abs(G_filter_fft);
%270x270
surf([-134:135]/135,[-134:135]/135,fftshift(hf_abs));
% surf([-134:134]/134,[-134:134]/134,fftshift(hf_abs));
shading interp, camlight, colormap jet
xlabel('PSF FFT magnitude')
%Display Result (it should be the de-blurred image)
figure(5),
%imshow(fftshift(I_restoration));
imagesc(I_restoration);colormap('gray'); title('Deblurred Image')
%Pseudo Inverse restoration
% cam_pinv = real(ifft2((abs(G_filter_fft) > 0.1).*I_fft./G_filter_fft));
% imshow(fftshift(cam_pinv));
% xlabel('pseudo-inverse restoration')