logic - 使用 Fitch 系统如何证明 ((p ⇒ q) ⇒ p) ⇒ p

Question

仅供参考，我使用的逻辑程序无法进行矛盾介绍。这一点很可能无关紧要，因为我非常怀疑我是否需要使用任何形式的矛盾来证明这一点。

在我尝试解决这个问题时，我开始假设 (p ⇒ q) ⇒ p)
这是正确的吗？

如果是这样，下一步是什么？如果解决方案看起来如此明显，请原谅我。

Answer 1

(p ⇒ q) ⇒ p
((p ⇒ q) ⇒ p) ∨ (p ⇒ p)        ; (X ⇒ X) and Or introduction
((p ⇒ q) ∨ p) ⇒ p              ; (X ⇒ Z) ∨ (Y ⇒ Z) |- (X ∨ Y ⇒ Z)
((¬p ∨ q) ∨ p) ⇒ p             ; (p ⇒ q) ⇔ (¬p ∨ q)
((¬p ∨ p) ∨ q) ⇒ p             ; (X ∨ Y) ∨ Z |- (X ∨ Z) ∨ Y
(true ∨ q) ⇒ p                 ; (¬X ∨ X) ⇔ true
true ⇒ p                       ; (true ∨ X) ⇔ true
p                              ; Implication elimination
((p ⇒ q) ⇒ p) ⇒ p              ; Implication introduction