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在一组数字上计算最大公约数和最小公倍数的最简单方法是什么？可以使用哪些数学函数来查找此信息？

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我使用欧几里得算法找到两个数的最大公约数；它可以被迭代以获得更大的数字集合的GCD。

private static long gcd(long a, long b)
{
    while (b > 0)
    {
        long temp = b;
        b = a % b; // % is remainder
        a = temp;
    }
    return a;
}

private static long gcd(long[] input)
{
    long result = input[0];
    for(int i = 1; i < input.length; i++) result = gcd(result, input[i]);
    return result;
}

最小公倍数有点棘手，但可能最好的方法是通过 GCD 减少，它可以类似地迭代：

private static long lcm(long a, long b)
{
    return a * (b / gcd(a, b));
}

private static long lcm(long[] input)
{
    long result = input[0];
    for(int i = 1; i < input.length; i++) result = lcm(result, input[i]);
    return result;
}
于 2010-11-17T06:44:21.850 回答
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GCD有一个欧几里得算法，

public int GCF(int a, int b) {
    if (b == 0) return a;
    else return (GCF (b, a % b));
}

顺便说一句，aandb应该大于或等于0，并且LCM =|ab| / GCF(a, b)

于 2010-11-17T06:29:16.420 回答
14

它没有内置功能。您可以使用欧几里得算法找到两个数字的 GCD 。

对于一组数

GCD(a_1,a_2,a_3,...,a_n) = GCD( GCD(a_1, a_2), a_3, a_4,..., a_n )

递归应用它。

LCM 也一样：

LCM(a,b) = a * b / GCD(a,b)
LCM(a_1,a_2,a_3,...,a_n) = LCM( LCM(a_1, a_2), a_3, a_4,..., a_n )
于 2010-11-17T06:28:53.020 回答
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如果您可以使用 Java 8（并且实际上想要），您可以使用 lambda 表达式在功能上解决这个问题：

private static int gcd(int x, int y) {
    return (y == 0) ? x : gcd(y, x % y);
}

public static int gcd(int... numbers) {
    return Arrays.stream(numbers).reduce(0, (x, y) -> gcd(x, y));
}

public static int lcm(int... numbers) {
    return Arrays.stream(numbers).reduce(1, (x, y) -> x * (y / gcd(x, y)));
}

我以Jeffrey Hantin 的回答为导向，但是

  • 函数计算gcd
  • 使用 varargs-Syntax 来获得更简单的 API（我不确定重载是否可以正常工作，但在我的机器上可以）
  • 将 -Array 的 gcd 转换numbers为函数式语法，它更紧凑且 IMO 更易于阅读（至少如果您习惯于函数式编程）

由于额外的函数调用，这种方法可能会稍微慢一些，但这对于大多数用例来说可能根本不重要。

于 2016-11-10T15:27:14.060 回答
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int gcf(int a, int b)
{
    while (a != b) // while the two numbers are not equal...
    { 
        // ...subtract the smaller one from the larger one

        if (a > b) a -= b; // if a is larger than b, subtract b from a
        else b -= a; // if b is larger than a, subtract a from b
    }

    return a; // or return b, a will be equal to b either way
}

int lcm(int a, int b)
{
    // the lcm is simply (a * b) divided by the gcf of the two

    return (a * b) / gcf(a, b);
}
于 2014-08-17T09:21:01.657 回答
2 
int lcmcal(int i,int y)
{
    int n,x,s=1,t=1;
    for(n=1;;n++)
    {
        s=i*n;
        for(x=1;t<s;x++)
        {
            t=y*x;
        }
        if(s==t)
            break;
    }
    return(s);
}
于 2011-07-13T18:06:51.753 回答
1

在 Java 8 中，有更优雅、更实用的方法来解决这个问题。

液晶模组：

private static int lcm(int numberOne, int numberTwo) {
    final int bigger = Math.max(numberOne, numberTwo);
    final int smaller = Math.min(numberOne, numberTwo);

    return IntStream.rangeClosed(1,smaller)
                    .filter(factor -> (factor * bigger) % smaller == 0)
                    .map(factor -> Math.abs(factor * bigger))
                    .findFirst()
                    .getAsInt();
}

GCD：

private static int gcd(int numberOne, int numberTwo) {
    return (numberTwo == 0) ? numberOne : gcd(numberTwo, numberOne % numberTwo);
}

当然，如果一个参数为 0，则两种方法都不起作用。

于 2016-05-10T15:42:30.300 回答
0

为gcd您的 cad 执行以下操作：

    String[] ss = new Scanner(System.in).nextLine().split("\\s+");
    BigInteger bi,bi2 = null;
    bi2 = new BigInteger(ss[1]);
    for(int i = 0 ; i<ss.length-1 ; i+=2 )
    {
        bi = new BigInteger(ss[i]);
        bi2 = bi.gcd(bi2);
    }
    System.out.println(bi2.toString());
于 2018-02-07T16:37:51.830 回答
0

基本上要在一组数字上找到 gcd 和 lcm 你可以使用下面的公式，

LCM(a, b) X HCF(a, b) = a * b

同时在java中你可以使用euclid的算法来找到gcd和lcm，像这样

public static int GCF(int a, int b)
{
    if (b == 0)
    {
       return a;
    }
    else
    {
       return (GCF(b, a % b));
    }
}

您可以参考此资源以查找有关 euclid 算法的示例。

于 2018-03-01T12:15:34.073 回答
0 
public class HcfLcm {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("HCF: "+ getHcf(20, 15)); //5
        System.out.println("LCM: "+ getLcm2(20, 15)); //60
    }

    private static Integer getLcm2(int n1, int n2) {
        int lcm = Math.max(n1, n2);
        // Always true
        while (true) {
            if (lcm % n1 == 0 && lcm % n2 == 0) {
                break;
            }
            ++lcm;
        }
        return lcm;
    }

    private static Integer getLcm(int i, int j) {
        int hcf = getHcf(i, j);
        return hcf * i/hcf * j/hcf; // i*j*hcf
    }

    private static Integer getHcf(int i, int j) {
        while(i%j != 0) {
            int temp = i%j;
            i = j;
            j = temp;
        }
        return j;
    }
}
于 2020-07-25T22:04:01.530 回答
-1

导入 java.util.Scanner；公共类 Lcmhcf {

/**
 * @param args the command line arguments
 */
public static void main(String[] args) {
    // TODO code application logic here
    Scanner scan = new Scanner(System.in);
    int n1,n2,x,y,lcm,hcf;
    System.out.println("Enter any 2 numbers....");
    n1=scan.nextInt();
    n2=scan.nextInt();
    x=n1;
    y=n2;

    do{
       if(n1>n2){
         n1=n1-n2;
       }
       else{
         n2=n2-n1;
       }
     } while(n1!=n2);
     hcf=n1;
     lcm=x*y/hcf;
     System.out.println("HCF IS = "+hcf);
     System.out.println("LCM IS = "+lcm);

     }
 }
//## Heading ##By Rajeev Lochan Sen
于 2016-04-15T12:06:01.827 回答
-1 
import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int n0 = input.nextInt(); // number of intended input.
        int [] MyList = new int [n0];

        for (int i = 0; i < n0; i++)
            MyList[i] = input.nextInt();
            //input values stored in an array
        int i = 0;
        int count = 0;
            int gcd = 1; // Initial gcd is 1
            int k = 2; // Possible gcd
            while (k <= MyList[i] && k <= MyList[i]) {
                if (MyList[i] % k == 0 && MyList[i] % k == 0)
                    gcd = k; // Update gcd
                k++;
                count++; //checking array for gcd
            }
           // int i = 0;
            MyList [i] = gcd;
            for (int e: MyList) {
                System.out.println(e);

            }

            }

        }
于 2016-11-24T04:22:27.510 回答
-1 
import java.util.*;
public class lcm {
    public static void main(String args[])
    {
        int lcmresult=1;
        System.out.println("Enter the number1: ");
        Scanner s=new Scanner(System.in);
        int a=s.nextInt();
        System.out.println("Enter the number2: ");
        int b=s.nextInt();
        int max=a>b?a:b;
        for(int i=2;i<=max;i++)
        {
            while(a%i==0||b%i==0)
            {
                lcmresult=lcmresult*i;
                if(a%i==0)
                    a=a/i;
                if(b%i==0)
                    b=b/i;
                if(a==1&&b==1)
                    break;
            }
        }
    System.out.println("lcm: "+lcmresult);
}
}
于 2018-04-01T18:33:18.873 回答
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int lcm = 1;
int y = 0;
boolean flag = false;
for(int i=2;i<=n;i++){
            if(lcm%i!=0){
                for(int j=i-1;j>1;j--){
                    if(i%j==0){
                        flag =true;
                        y = j;
                        break;
                    }
                }
                if(flag){
                    lcm = lcm*i/y;
                }
                else{
                    lcm = lcm*i;
                }
            }
            flag = false;
        }

在这里，第一个 for 循环用于获取从 '2' 开始的每个数字。然后 if 语句检查 number(i) 是否除以 lcm 如果它是，那么它跳过那个 no。如果没有，那么下一个 for 循环是为了找到一个否。如果发生这种情况，它可以将数字（i）除以我们不需要那个数字。我们只想要它的额外因素。所以在这里，如果标志为真，这意味着已经有一些因素为否。'我' 在 lcm。所以我们除以这些因子并将额外的因子乘以 lcm。如果该数字不能被其前一个数字整除。然后当简单地将它乘以 lcm 时。

于 2018-07-22T02:22:34.333 回答