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我有一个形式为 A^n*b =e= c 的方程，其中 A 是矩阵，b & c 是列向量。

n 是我的模型的固定数字，由常数确定。它很可能有数百个，并且会针对不同的解决方案进行更改。

A 是变量矩阵，b & c 是常数。

如何在游戏中制定 A^n*b =e= c？

可选：导致我这样做的模型是，我有一个带有连接矩阵 con(x,x2) 的图，表示当 x 和 x2 连接时 x 和 x2 之间的连接性。我想计算2个任意节点之间的连接，2个节点x到x2之间的连接是从x到x2的所有路径的连接之和。一条路径的连通性是该路径上所有连接的乘积。有没有更聪明的方法来制定这个约束，这样我就不必做矩阵求幂了？

A 不是对称的或可逆的，而是半正定的。

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您需要首先根据集合和参数定义数据。点击此链接了解有关 GAMS 中数据结构的更多信息：http ://www.gams.com/latest/docs/userguides/userguide/_u_g__data_entry.html

首先定义问题的集合和参数，假设您有 100 个顶点，您可以x像这样声明，例如：

Set x /x1*x100/;
alias(x,x2);

因为您需要在矩阵中使用相同的集合两次，alias所以您必须定义一个x2GAMS 将其解释为与x您的模型中相同的集合。

然后，声明n和b作为参数，你可以这样做：

Parameter 
 n /200/
 c /100/;
Parameter b(x)
/
x1 3
x2 43
...
x100 23
/;

注意parameters和variables具有多个值（即向量或矩阵）必须在先前set在 GAMS 中定义的值上定义。这就是为什么b在 set 上定义的原因x，想想x你的向量/矩阵的类似索引。

遗嘱声明A的形式为：

Variable A(x,x2);

现在您可以使用这些集合、参数和变量来定义您的方程：

eq(x,x2) .. power(A(x,x2),n) * B(x2) =e=  c;

当然，您仍然需要选择一个合适的求解器 (NLP) 并定义一个目标函数，但这就是您为想要的方程和变量建模的方式。

于 2017-01-22T13:48:14.590 回答