假设给定一个圆，线 AB 包含它的中心 O，这样 A 和 B 在圆上（OA=OB=半径）。在点 A 上绘制切线 t，我应该计算圆的某些点 (a,b,c,d...) 到切线上的点 (at, bt, ct, dt, . ..) 使得距离 Aa（沿圆的距离）与距离 Aat（沿切线的距离）相同（距离 Ab、Ac、Ad 也相同）。但是，在这里，应该考虑一定的约束：从圆的一侧从 A 到 B 的圆的那些点（在 (a, b, c, d) 之间）应该放在切线的一侧（较近），从 A 到 B 的圆的另一侧应放在另一侧。基本上，圆应该在 B 处分割，然后映射到切线。
应该注意的是，我有关于 A、B、O、a、b、c、d 坐标的信息。我应该计算（at，bt，ct，dt）。为了解决这个问题，我有两种方法，但我不确定如何确保它们始终正常工作。
1）我计算点A的切线方程。然后对于每个点（a，b，c，d）我计算到A的距离（沿着圆），并使用这些距离来计算（at，bt，ct , dt...) 沿切线。我在这里不知道如何计算从 A 到 (a, b, c, d) 的距离。问题是“正确的一侧”确定，这意味着我应该如何确定该点应该映射在切线的一侧还是另一侧。确定这一点的方法是什么。
2）我计算点A的切线方程。然后对于每个点（a，b，c，d）我计算到A的距离（沿着圆），并使用这些距离来计算（at，bt，ct , dt...) 沿切线。为了确定给定点的“正确的一侧”，我可能会使用该点到切线的投影。但是，即使这样，我怎么知道“哪一边是哪一边”？也许有更简单的方法可以做到这一点。
欢迎任何有关如何执行此操作的建议。如果我不够精确，我会详细说明。