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我构建了一个非常简单但功能齐全且非常有用的 WinForms C# 应用程序，它可以求解二次方程的实数根。

这是我当前的编程逻辑：

   string noDivideByZero = "Enter an a value that isn't 0";
    txtSolution1.Text = noDivideByZero;
    txtSolution2.Text = noDivideByZero;

    decimal aValue = nmcA.Value;
    decimal bValue = nmcB.Value;
    decimal cValue = nmcC.Value;

    decimal solution1, solution2;
    string solution1String, solution2String;

    //Quadratic Formula: x = (-b +- sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

    //Calculate discriminant
    decimal insideSquareRoot = (bValue * bValue) - 4 * aValue * cValue;

    if (insideSquareRoot < 0)
    {
        //No real solution
        solution1String = "No real solutions!";
        solution2String = "No real solutions!";

        txtSolution1.Text = solution1String;
        txtSolution2.Text = solution2String;
    }
    else if (insideSquareRoot == 0)
    {
        //One real solution
        decimal sqrtOneSolution = (decimal)Math.Sqrt((double)insideSquareRoot);
        solution1 = (-bValue + sqrtOneSolution) / (2 * aValue);
        solution2String = "No real solution!";

        txtSolution1.Text = solution1.ToString();
        txtSolution2.Text = solution2String;
    }
    else if (insideSquareRoot > 0)
    {
        //Two real solutions
        decimal sqrtTwoSolutions = (decimal)Math.Sqrt((double)insideSquareRoot);
        solution1 = (-bValue + sqrtTwoSolutions) / (2 * aValue);
        solution2 = (-bValue - sqrtTwoSolutions) / (2 * aValue);

        txtSolution1.Text = solution1.ToString();
        txtSolution2.Text = solution2.ToString();
    }

txtSolution1和txtSolution2是不允许接收输入但输出计算结果的文本框

nmcA,nmcB并且nmcC是 NumericUpDown 控件，用于最终用户输入的 a、b 和 c 值

好的，所以，我希望更进一步，并可能解决虚值。考虑到我已经设置了条件，只有当判别式等于0或小于时，我才需要考虑虚值0。

但是，我想不出解决这个问题的好方法。当人们试图取负数的平方根时，就会出现复杂的解决方案，导致is 出现在任何地方。 i = sqroot(-1)和i^2 = -1。

有谁知道如何解决这个问题，或者如果它只是不值得花时间？

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通过更多的谷歌搜索，我发现 C# 4.0（或 .NET 4.0，我不确定是哪个）有可能在System.Numerics.Complex. 我现在正在检查这个。

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例如，您正在尝试计算

(-b + sqrt(inside)) / (2*a)

Math.Sqrt不知道虚数，所以如果inside < 0. 但是我们总是可以乘以 1 而不会改变答案。请注意，i 2 = -1。并且 -1 * i 2 = 1。所以让我们乘以 -1 * i 2并简化：

(-b + sqrt(inside * -1 * i**2)) / (2*a)
(-b + sqrt(-inside) * sqrt(i**2)) / (2*a)
(-b + sqrt(-inside) * i) / (2*a)
-b/(2*a) + sqrt(-inside)/(2*a) * i

所以下面的 C# 代码：

solution1String = (-b/(2*a)).ToString() +
                      " + " + (Math.Sqrt(-inside)/(2*a)).ToString() + " i";
于 2010-11-08T23:17:21.773 回答
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那么您认为您可能遇到的问题是什么？您已经在检查想象结果。只需相应地计算 - 例如。执行平方根但为正值，并跟踪真实和想象部分。

于 2010-11-08T22:58:04.960 回答