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我们知道 -2*4^31 + 1 = -9.223.372.036.854.775.807，可以存储在 long long 中的最低值，正如这里所说：整数类型可以在 C++ 中存储的值范围。所以我有这个操作：

#include <iostream>

unsigned long long pow(unsigned a, unsigned b) { 
    unsigned long long p = 1; 
    for (unsigned i = 0; i < b; i++) 
        p *= a; 
    return p; 
}

int main()
{
    long long nr =  -pow(4, 31) + 5 -pow(4,31);
    std::cout << nr << std::endl;
}

为什么它显示 -9.223.372.036.854.775.808 而不是 -9.223.372.036.854.775.803？我正在使用 Visual Studio 2015。

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5 回答 5

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这是一个非常讨厌的小问题，它有三个（！）原因。

首先存在浮点运算是近似的问题。如果编译器选择pow返回 float 或 double 的函数，则 4**31 太大以至于 5 小于 1ULP（最小精度单位），因此添加它不会执行任何操作（换句话说，4.0**31+5 = = 4.0**31)。乘以 -2 可以不丢失，结果可以存储在long long不丢失的错误答案中：-9.223.372.036.854.775.808。

其次，一个标准头可以包括其他标准头，但不是必须的。显然，Visual Studio 的<iostream>包含版本<math.h>（在全局命名空间中声明pow），但 Code::Blocks 的版本没有。

第三，pow没有选择 OP 的函数，因为他传递了参数4和31，它们都是 type int，并且声明的函数具有 type 的参数unsigned。从 C++11 开始，有很多std::pow. 这些都返回floator double（除非其中一个参数是类型long double- 此处不适用）。

因此，重载 ofstd::pow将是一个更好的匹配......返回值是双倍的，我们得到浮点舍入。

故事的寓意：不要编写与标准库函数同名的函数，除非你真的知道自己在做什么！

于 2016-12-08T17:10:07.183 回答
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Visual Studio 已定义pow(double, int)，它只需要转换一个参数，而您pow(unsigned, unsigned)需要转换两个参数，除非您使用pow(4U, 31U). C++ 中的重载分辨率基于输入，而不是结果类型。

于 2016-12-08T16:37:20.263 回答
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-9.223.372.036.854.775.808 结果的唯一可能解释是使用pow标准库中返回双精度值的函数。在这种情况下，5将低于 double 计算的精度，结果将恰好是 -2 63并转换为 long long 将给出0x8000000000000000or -9.223.372.036.854.775.808。

如果你使用你的函数返回一个 unsigned long long，你会得到一个警告，说你将一元减号应用于一个 unsigned 类型并且仍然得到一个 ULL。所以整个操作应该作为 unsigned long long 执行，并且应该没有溢出0x8000000000000005作为 unsigned 值。当您将其转换为有符号值时，结果是未定义的，但我知道的所有编译器都只是使用具有相同表示形式的有符号整数，即-9.223.372.036.854.775.803.

但是，只需使用以下命令，就可以简单地使计算为 long long 而没有任何警告：

long long nr =  -1 * pow(4, 31) + 5 - pow(4,31);

另外，这里既没有未定义的强制转换也没有溢出，因此如果 unsigned long long 至少为 64 位，则按照标准完美定义结果。

于 2016-12-08T17:26:02.743 回答
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可以通过numeric_limits获得最低的 long long 值。很长一段时间是：

auto lowest_ll = std::numeric_limits<long long>::lowest();

这导致：

-9223372036854775808

被调用的pow()函数不是你的，因此观察到的结果。更改函数的名称。

于 2016-12-08T15:54:11.327 回答
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您的第一个调用pow是使用 C 标准库的函数，该函数在浮点上运行。尝试给你的pow函数一个唯一的名字：

unsigned long long my_pow(unsigned a, unsigned b) {
    unsigned long long p = 1;
    for (unsigned i = 0; i < b; i++)
        p *= a;
    return p;
}

int main()
{
    long long nr = -my_pow(4, 31) + 5 - my_pow(4, 31);
    std::cout << nr << std::endl;
}

此代码报告错误：“一元减号运算符应用于无符号类型，结果仍无符号”。因此，本质上，您的原始代码称为浮点函数，取反了该值，对其应用了一些整数运算，但它没有足够的精度来给出您正在寻找的答案（在 19 位精度下！）。要获得您正在寻找的答案，请将签名更改为：

long long my_pow(unsigned a, unsigned b);

这在 MSVC++ 2013 中对我有用。如其他答案中所述，您获得浮点数是pow因为您的函数期望unsigned，并接收有符号整数常量。添加U到您的整数会调用您的pow.

于 2016-12-08T17:00:24.367 回答