delphi - Delphi LogN 和 Power - SuperEllipse 函数 - 算法

Question

如何隔离由以下给出的超椭圆函数中的“斜率”参数：

MyY := (1.0- (power(1.0-power(x, 2.0/Slope), Slope*0.5)))

当我知道'x'和'MyY'时？（该函数始终在 0 到 1 的范围内使用）。

Answer 1

没有简单的方法。这个方程不能用代数求解。您需要使用数值方法来找到解决方案（例如牛顿法）。

Answer 2

我不需要解决它，更准确地说，当我调用函数'MyY：=...'，'x'和'Slope'是已知的。

我只需要用斜率的函数来表达它。而不是 MyY := ... 我需要 Slope := ... 而且我知道 'x' 和 'MyY'。我只需要以另一种方式表达 transfert 函数，问题是使用 logN 时我得到类似：（x 始终为 0.5 ，y 变化但已知）

Slope/2 = LogN(power(1.0-power(0.5, 2.0/Slope)) （不管是什么'1 -'，这不是困扰我的问题）

由此我无法从等式的右侧移动或清除“2.0/slope”。在软件方式上，它用于保持控制点和光标鼠标之间的相关性。

就像这样：（以此类推）MyY := power(x,slope) // MyY := (1.0- (power(1.0-power(x, 2.0/Slope), Slope*0.5))) slope := Logn (x,MyY) // 斜率 := ?

我只需要用另一种方式来表达。