logical-operators - 数字逻辑 - 使用最少数量的 2 输入 NOR 门实现布尔表达式

Question

使用最少数量的 2 输入 NOR 门来实现这个布尔表达式。然后，用一个清楚标记的逻辑电路图来说明。

F(w,x,y) = (x+y)(w+y)(x'+y')
         = [(x+y)' + (w+y)' + (x'+y')']' //double negation
         = [y'(x'+ w') + xy]'
         = [y'(xw)' + xy]'
         = [(y+xw)' + (x'+y')']'
         = [(y+(x'+w')')' + (x'+y')']'

据我所知，或非门是（x+y）'。从这里开始，我对如何开始使用上面的结果来生成逻辑电路图感到困惑。

Answer 1

让我们使用符号P ⊥ Qfor nor，即 for (P + Q)'。

从这里开始：

1)

[(y+(x'+w')')' + (x'+y')']' = A ⊥ B

在哪里A = (y+(x'+w')')'和B = (x'+y')'

2)

A = y ⊥ D

哪里D = (x'+w')' = x' ⊥ w'。

3)

B = x' ⊥ y'

4)

x' = x ⊥ 0
y' = y ⊥ 0

现在把所有东西放在一起：

[(y+(x'+w')')' + (x'+y')']' = A ⊥ B
                            = (y ⊥ D) ⊥ (x' ⊥ y')
                            = (y ⊥ (x' ⊥ w')) ⊥ (x' ⊥ y')
                            = (y ⊥ ((x ⊥ 0) ⊥ (w ⊥ 0))) ⊥ ((x ⊥ 0) ⊥ (y ⊥ 0))

我敢打赌你现在可以画出电路了。