go - Go：贝塞尔函数

Question

我注意到标准 Go 库 ( Y0 )中定义了用于一阶、二阶和 N 阶贝塞尔函数 (Y0, Y1, Yn) 的函数。我似乎无法确定这些数学函数的实际应用是否会使它们如此重要以至于包含在标准库中。

有人可以帮我吗？似乎 Bessels（我以前没有听说过）与描述二次曲线的 [毕业？] 形状有关，但我不确定为什么这对一般发展具有特殊意义。

Answer 1

我相信它的存在主要是因为标准 POSIX library中具有相同名称（大写除外）和行为的函数。您链接到的页面中的许多其他功能也是如此，例如ldexp或lgamma或nextafter。

说到贝塞尔函数的使用，它们只是在数学模拟中不时派上用场。它们与具有球对称性的拉普拉斯问题密切相关，这与物理模型有关，例如理想的圆形鼓、氢的量子力学模型或 FM 无线电信号的边带（所有这些都在此列表中进行了高度简化）。Bessel 函数的值是von Mises 分布的分母，它是圆或球体上表现良好的概率分布，这也非常有用。还有很多，这些只是我想到的第一个想法。

说到动机，在某种程度上，J ₀ 是继指数之后表现最好的特殊函数。在计算指数时，对由逆阶乘加权的幂级数求和。对于J ₀，它与反阶乘平方基本相同。如果余弦或 erf 有足够的理由，那么也有同样的理由。简而言之，它只是一个足够简单以至于在数学中无处不在的函数，并且有足够多的类 C 语言的程序员来进行高性能计算，从而在制定标准方面真正取得了一些动力。