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我已经编写了程序的一部分，如下所示：

def matrix_is_square(matrix):
   for i in range(len(matrix)):
      if len(matrix[i]) != len(matrix):
         return False
   return True

如果矩阵是方阵，此函数返回 True，否则返回 False。

然而，问题就从这里开始了。

我必须编写第二个函数来确定该函数是否是魔方。

如果满足以下条件，方阵形成幻方：

  1. 矩阵的元素是数字 1,2,3,...,n 2
  2. 每行、每列和两条对角线中的元素之和是相同的值

代码首先以：

def magic(matrix):
   if(not(is_square(matrix))): 
      return False
   # The remaining code

这是我尝试的。 

 square = []
 for i in range(len(matrix)):
     square.append([])
     for j in range(len(matrix)):
         square[i].append(0)

 total = 0
 x = len(matrix)
 for i in range(x):
     total += square[i][i]
     if total != x*(x*x+1)/2:
          return False
     else:
        return True

 total = 0;
 for i in range(x):
     total += square[i][x-1-i]
     if total != x*(x*x+1)/2:
          return False
     else:
        return True

我的代码中似乎有几个错误。一个重要的问题是我正在测试数字的精确相等性，这是错误的，因为数字不能完全表示为浮点数，但我找不到另一种方法来做到这一点。任何提示将不胜感激。

这是此功能的预期结果，只是在同一页面上。

真的

  • [[2,7, 6],[9,5,1],[4,3,8]]
  • [[16,3,2,13], [5,10,11,8],[9,6,7,12], [4,15,14,1]]

错误的

  • [[1,2,3,4], [5,6,7,8],[9,10,11,12], [13,14,15,16]]
  • [[1,1],[1,1]]
  • [[1,1],[1,1],[1,2]]

没有导入 numpy。

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1 回答 1

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sum使用, range,any函数和set对象的复杂解决方案：

def magic(m):
    length = len(m)
    first_sum = set()
    if length <= 2 \
            or any(len(row) != length for row in m) \
            or any(i > (length * length) for row in m for i in row):
        return False

    for r in m:
        s = sum(r)
        if len(first_sum) == 0:
            first_sum.add(sum(r))
        if s not in first_sum:
            return False

    for i in range(length):
        s = sum([r[i] for r in m])
        if s not in first_sum:
            return False

    if sum(m[i][i] for i in range(length)) not in first_sum \
        or sum(m[i][i] for i in range(length - 1, -1, -1)) not in first_sum:
        return False

    return True

m = [[2,7,6],[9,5,1],[4,3,8]]
print(magic(m))

m = [[16,3,2,13], [5,10,11,8],[9,6,7,12], [4,15,14,1]]
print(magic(m))

m = [[1,2,3,4], [5,6,7,8],[9,10,11,12], [13,14,15,16]]
print(magic(m))

m = [[1,1],[1,1]]
print(magic(m))

m = [[1,1],[1,1],[1,2]]
print(magic(m))

输出（顺序）：

True
True
False
False
False
于 2016-11-09T19:22:27.557 回答