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我试图在 R 中进行广泛的计算。十八个小时过去了，但我的 RStudio 似乎继续工作。我不确定是否可以以不同的方式编写脚本以使其更快。我试图在 50000 x 350 矩阵上实现Crank–Nicolson 类型的方法，如下所示：

#defining the discretization of cells
dt<-1
t<-50000

dz<-0.0075
z<-350*dz

#velocity & diffusion 
v<-2/(24*60*60)
D<-0.02475/(24*60*60) 

#make the big matrix (all filled with zeros)
m <- as.data.frame(matrix(0, t/dt+1, z/dz+2)) #extra columns/rows for boundary conditions

#fill the first and last columns with constant boundary values
m[,1]<-400
m[,length(m)]<-0

#implement the calculation
for(j in 2:(length(m[1,])-1)){
  for(i in 2:length(m[[1]])){
    m[i,][2:length(m)-1][[j]]<-m[i-1,][[j]]+ 
      D*dt*(m[i-1,][[j+1]]-2*m[i-1,][[j]]+m[i-1,][[j-1]])/(dz^2)-
      v*dt*(m[i-1,][[j+1]]-m[i-1,][[j-1]])/(2*dz)
  }}

有没有办法知道 R 实现它需要多长时间？有没有更好的方法来构建数值计算？在这一点上，我觉得 excel 本来可以更快！

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1 回答 1

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在这里做一些简单的优化真的很有帮助。您的代码的原始版本代码在我的笔记本电脑上大约需要 5 天。使用矩阵并只计算一次循环中重复使用的值，我们将其缩短到大约 7 分钟

想想凌乱的结构，比如

m[i,][2:length(m)-1][[j]]

这相当于

m[[i, j]]

这会更快（也更容易理解）。进行此更改可将运行时间进一步减少 2 倍以上，即约 3 分钟

把这些放在一起，我们有

dt<-1
t<-50000
dz<-0.0075
z<-350*dz

#velocity & diffusion 
v<-2/(24*60*60)
D<-0.02475/(24*60*60) 

#make the big matrix (all filled with zeros)
m <- (matrix(0, t/dt+1, z/dz+2)) #extra columns/rows for boundary conditions

# cache a few values that get reused many times 
NC = NCOL(m)
NR = NROW(m)
C1 = D*dt / dz^2
C2 = v*dt / (2*dz)

#fill the first and last columns with constant boundary values
m[,1]<-400
m[,NC]<-0

#implement the calculation
for(j in 2:(NC-1)){
  for(i in 2:NR){
    ma = m[i-1,]
    ma.1 = ma[[j+1]]
    ma.2 = ma[[j-1]]
    m[[i,j]] <- ma[[j]] + C1*(ma.1 - 2*ma[[j]] + ma.2) - C2*(ma.1 - ma.2)
    }
  }

如果您需要比这更快，您可以尝试更多优化。例如，请参阅此处了解索引同一元素的不同方式如何具有非常不同的执行时间。一般来说，最好先引用列，然后再引用行。

如果您可以在 R 中进行的所有优化都不足以满足您的速度要求，那么您可以改为在 RCpp 中实现循环。

于 2016-11-05T18:17:09.040 回答