我有大约 10.000 个向量，我想为每个向量拟合一条 sigmoid 曲线；在每种情况下，我都需要定义拟合的起始参数，所以我想自动找到这些参数。在 stackexchange 上，讨论了为非线性模型（一、二）自动查找起始值的策略，但这些讨论考虑了一些特定情况，例如拟合高斯。是否也有可以应用于 sigmoid 曲线的一般策略？
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如果有通用方法，它们将被普遍执行。您需要特殊情况的方法。
例如，如果您的 sigmoid 函数如下所示：
S(x) = L / (1 + exp( -k*(x-x0))
所以你想找到 L、k 和 x0，你可以这样进行：
我将调用您的数据 x[] 和 y[]
找到 y[] 的最大值并取比它大一点的值作为 L 的估计值
将 y[] 转换为
z[i] = log( L/y[i] - 1)
（请注意，如果 L 是 y[] 的最大值，那么最大值 y 的 z 将是未定义的，这就是为什么您应该使 L 大于最大值的原因；或者您可能会错过 z 的位置y 是最大值）
所以你寻求的关系是
z[i] ~ -k*(x[i]-x0)
然后在 x[], z[] 上使用线性最小二乘估计 k 和 x0
于 2016-10-28T14:20:49.687 回答