haskell - 如何将 CoFree 混合到 F 代数变质中？

Question

首先，这建立在https://www.schoolofhaskell.com/user/bartosz/understanding-algebras 因此如果不熟悉代数和递归方案，请阅读上下文。

假设我有一个简单的表达式解析器：

data Expr a = ... -- whatever
parse :: String -> Fix Expr
eval :: Algebra Expr (Either String Int)

它可能会成功，也可能不会成功。例子：

cata eval $ parse "3+4" -- Right 7
cata eval $ parse "3+x" -- Left "x not defined"

我的问题是，如果有人

1) 更新parse函数以使用解析位置注释节点

2) 用解析位置前缀错误消息

我如何将下面的这些新功能与上面的功能集成在一起？

type ParsePositions = (Int,Int)
parse' :: String -> Cofree Expr ParsePositions
prefixError :: ParsePositions -> String -> String

示例用法：

run "3+4" -- Right 7
run "3+x" -- Left "Error parsing [2,2]: x not defined"

这会是一个zygomorphism吗？也许是组织同态？两者都需要某种类型的扭曲。

加分点：我应该使用 elgot 代数在失败时短路，看到评估可以返回Left String吗？