recursion - 当 f(n) 为负时，主定理如何应用？

Question

试图解决这个递归：

T(n) = 4T(n/2) + 2500 - sqrt(n)
here a = 4, b=2 but my f(n) = 2500 -sqrt(n) 
n^ logb(a) = n ^ log2 (4) = n ^2 

但 f(n) 是常数 -sqrt(n)

我的问题：

1. 我可以假设 f(n) = Theta(sqrt n) 还是我应该知道一些技巧？

2. 另外，当你在这的时候，如果你能解释一下是否有一个常数减 sqrt(n) 即减号有什么意义吗？或者可以忽略。

这真让我抓狂！请帮忙！谢谢！！

Answer 1

主定理有几个先决条件和案例要求。违反其中任何一项，则该定理或案例不适用。正如我所看到的，这种情况违反了 f(n) 为正的定理要求。

实际上，这表示一旦通过 2500^2 个节点，进程间通信开销为负：在计算完成之前收集和整理结果。

我强烈怀疑问题陈述中有错误。