language-agnostic - 为什么不同的算子有不同的关联性？

Question

我已经阅读了The Ruby Programming Language中关于操作符的部分，这让我想到了操作符关联性。顺便说一句，这不是一个 Ruby 问题——它适用于所有语言。

我知道操作员必须以一种或另一种方式关联，我可以理解为什么在某些情况下一种方式比另一种更可取，但我很难看到更大的图景。语言设计者是否有一些标准来决定什么应该从左到右，什么应该从右到左？在某些情况下，它“只是有意义”，因为它是一种优于其他方式的方式，而在其他情况下，它只是一个武断的决定？或者这一切背后是否有某种宏大的设计？

Answer 1

通常它的语法是“自然的”：

• 考虑x - y + z。你希望它是从左到右的，这样你得到(x - y) + z而不是x - (y + z).
• 考虑a = b = c。你希望它是从右到左的，所以你得到a = (b = c)，而不是(a = b) = c。

我想不出一个选择似乎是“任意”做出的例子。

免责声明：我不懂 Ruby，所以我上面的例子是基于 C 语法的。但我确信同样的原则也适用于 Ruby。

Answer 2

想象一下用括号写一两个世纪的一切。您将体验到哪个运算符最有可能首先将其值绑定在一起，以及哪个运算符最后绑定在一起。如果您可以定义这些运算符的关联性，那么您希望以一种最小化括号的方式定义它，同时以易于阅读的术语编写公式。即 (+) 之前的 (*) 和 (-) 应该是左关联的。

顺便说一下，左/右关联与左/右递归的含义相同。联想一词是数学视角，递归是算法。（见“end-recursive”，看看你写最多括号的地方。）

Answer 3

comp sci 中的大多数运算符关联性直接来自数学。特别是符号逻辑和代数。