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我需要编写一个函数来查找弗洛伊德三角形中的相邻块。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55

找到给定值的相邻块（顶部，左侧，右侧，底部）的公式是什么。

例如：

  • 输入 20 → 输出左：19，右：21，上：15，下：26
  • 输入 28 → 输出左：27，右：-1，上：-1，下：35
  • 输入 19 → 输出左：18，右：20，上：14，下：25

非常感谢您！

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上升或下降所需的班次由线路的标识符唯一确定。如果n >= 1在给定的值中，您必须找到最大的整数k，使得：

k(k+1)/2 + 1 <= n <=> k^2 + k + 2(1 - n) <= 0

这是一个二次多项式函数：

delta = 1 - 8(1 - n) = 8n - 7 > 0
x1 = (-1 + sqrt(8n-7)) / 2 and x2 = (-1 - sqrt(8n-7)) / 2

x2 < 0 < x1所以该行的从 0 开始的标识符是：k := floor((-1 + sqrt(8n-7)) / 2).

之后：向上n - k，向下n + k + 1，向左n - 1和向右n + 1。角落案例（最左边/最右边/...）也可以被发现k，留给读者。;)

于 2016-09-13T11:49:18.213 回答