eigen - computeScalingRotation 和 computeRotationScaling 有什么区别

Question

在Eigen 的 Transform 类的文档中，有两个签名几乎相同的成员函数：

void computeRotationScaling(RotationMatrixType*, ScalingMatrixType*) const
void computeScalingRotation(ScalingMatrixType*, RotationMatrixType*) const

两个函数都有相同的文档（乘法顺序rotation * scaling在两个函数中）。

将变换的线性部分分解为乘积旋转 x 缩放，缩放不一定是正的。

如果任一指​​针为零，则跳过相应的计算。

这是在 SVD 模块中定义的。

它们之间有什么区别？

Answer 1

顺序有区别。如果仔细观察，区别在于：

// computeRotationScaling
if(scaling) scaling->lazyAssign(svd.matrixV() * sv.asDiagonal() * svd.matrixV().adjoint());
// computeScalingRotation
if(scaling) scaling->lazyAssign(svd.matrixU() * sv.asDiagonal() * svd.matrixU().adjoint());
//                                        ^                                 ^