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我正在尝试简化以下布尔代数，以便构建电路：

A'.B'.C.D  +  A'.B.C.D'  +  A'.B.C.D  +  A.B'.C'.D +  A.B'.C.D  +  A.B.C'.D  +  A.B.C.D' + A.B.C.D

到目前为止，我已经做到了：

(C.D) + (B.C) + (A.C'.D)

它是否正确？

我想得到最好的最小化。

到目前为止我所经历的步骤是：

A'.B'.C.D  +  A'.B.C.D'  +  A'.B.C.D  +  A+B'+C'+D +  A.B'+C+D  +  A.B.C'.D  +  A.B.C.D' + A.B.C.D 
= A.A'(B'.C.D)  +  A.A'(B.C.D')  +  A.A'(B.C.D)  +  B.B'(A.C'.D)
= (B.C.D) + (B'.C.D) + (B.C.D) + (B.C.D') + (A.C'.D)
= (C.D) + (B.C) + (A.C'.D)

我还能做更多吗？

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4 回答 4

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我唯一能看到你可能做的就是在左边的两个术语中分配“C”：

(C).(B+D)+(A.C'.D)

或者您可以分发“D”：

(C+A.C').D + (B.C)

对评论的回应： 这里描述了分配律：http ://www.ee.surrey.ac.uk/Projects/Labview/boollgebra/ 。请参阅标题“T3”下的信息

于 2010-10-14T17:07:04.793 回答
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假设您的方程式实际上是：

X = (A'.B'.C.D) + (A'.B.C.D') + (A'.B.C.D) + (A+B'+C'+D) + (A.B'+C+D) + (A.B.C'.D) + (A.B.C.D') + (A.B.C.D);

我刚刚在Logic Friday上运行了这个，它把它归结为：

X = 1;

所以你可能想检查你的简化工作和/或检查你是否给出了正确的方程。

但是我怀疑上面的原始等式中可能存在拼写错误，也许应该是：

X = (A'.B'.C.D) + (A'.B.C.D') + (A'.B.C.D) + (A.B'.C'.D) + (A.B'.C.D) + (A.B.C'.D) + (A.B.C.D') + (A.B.C.D);

?

在这种情况下，Logic Friday将其简化为：

X = B.C + A.D + C.D;
于 2010-10-14T18:11:11.533 回答
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这是另一个解决方案（通过蛮力找到）：

(a+c).(b+d).(c+d)

于 2010-10-14T20:14:40.420 回答
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为了简化布尔表达式，使用卡诺图。我认为如果我们减少变量数量，这将非常有用。但是如果我们有更多变量，那么我们可以遵循方法，因为这种方法不是那么可取。

于 2015-12-09T21:34:48.180 回答