algorithm - 点和多边形之间的距离

Question

任务

计算查询点q和多边形P之间的距离d （以米为单位） 。

查询点q定义为元组 (latitude _q , longitude _q )，多边形P定义为元组的有序列表 [(latitude ₁ , longitude ₁ ), ..., (latitude _n , longitude _n )]。

问题

我无法像处理平面的x和y坐标一样处理纬度和经度，因为如果多边形不小且不在 (0, 0) 附近，则会导致巨大的错误。

工具

我知道如何计算给定每个点的纬度和经度的两点之间的距离。我也知道如何计算一个点和一个大圆之间的距离。但是对于这个任务，我需要知道如何计算点q和大圆 1-2 的一部分之间的距离 dist( q , 1-2)。q的距离将只是 min(dist( q , a — b )) ∀ a — b in P。

问题

你能给我一个公式如何计算由元组定义的查询点q（纬度_q，经度_q）和由一对纬度经度元组定义的大圆弧之间的距离 [（纬度₁，经度₁ ),(纬度₂ , 经度₂ )]?

例子

Answer 1

如果您有代码来计算一点x和测地线段s之间的距离，您可以对测地线多边形的每条边重复此操作。

令s =( a , b )。s是一个大圆的弧。旋转球体，使 s位于赤道上，x跟随球体旋转。然后x的纬度基本上告诉您到s的距离：它是从x到a或x到b的距离，或者，如果x位于s上方/下方的扇区中，它是一个简单因子（2 π r ) 乘以纬度。