math - 将 3d 点或 NURB 曲线投影到 NURB 曲面参数空间

Question

我有一个以 NURB 曲线为界的 NURB 曲面，我如何找到它们对 NURB 曲面的参数化？我正在使用 McNeel and Associates 的 openNurbs 来评估 NURB 实体本身，但没有工具来投影点或转换它们的参数化。我目前的解决方案是使用最陡下降沿曲线近似 3d 点，但这非常低效。

Answer 1

我正在使用http://www.geometrie.tugraz.at/wallner/sproj.pdf提出的解决方案Hu 和 Wallner 将正交投影到曲线和曲面上的二阶算法。