math - 如何计算由属于至少一个给定圆的点集形成的轴对齐最小边界框的面积

Question

我有一个问题，其目的是计算由圆的一组点形成的轴对齐最小边界框的面积。

IE

Array x = [x1, x2, x3]
Array y = [y1, y2, y3]
Array r = [r1, r2, r3]

x - x 坐标，y - y 坐标和半径

关于如何处理的任何提示？

Answer 1

由于边界框与轴对齐，因此您只需要关注每个圆中的最左边、最右边、最高和最低点。以 (x1, y1) 为圆心，半径为 r1 的圆的最左点是点 (x1-r1, y1)。因此，边界框左侧点的 x 坐标在 Python 代码中位于

xmin = min(x[k]-r[k] for k in range(len(x)))

对于 xmax、ymin 和 ymax 也是如此。

如果您不想要 Python 生成器表达式，则使用没有它们的另一种语言，或者数组太大而无法循环四次，只需在数组索引上循环一次并找到 x[k]-r[k 的最小值]、x[k]+r[k] 等。