c++ - 用于更高级别矩阵、向量和 esp 的最佳免费跨平台库。稀疏矩阵运算？

Question

我们的平台：

• Windows、Linux、Mac OSX。

自由的：

• 兼容 LGPL

支持高级操作：

• 特征系统、SVD、QR、LU、逆、伪逆（又名 Moore-Penrose 逆）、...

支持许多矩阵类型以及性能良好的小型矩阵，例如 3x3：

• 稀疏，对称，...（以及对它们的操作！，例如 pseudoInverse() ）

当然应该是

• 高效的
• 过去几个月的积极发展

再次链接 LAPACK、MKL、ATLAS 等会很好。

真正接近的是不支持稀疏容器的犰狳。Eigen3也很棒，但不提供伪逆或支持稀疏矩阵（只是为了节省空间）。

我还看了：

• newmat11, boost::uBlas, gsl, IT++

Answer 1

eigen是最好的！它比 boost::ublas 好得多，您可以像在 ublas 中那样写 C = A*B 而不是 C = prod(A,B) 并且我已经测试过它的速度比 ublas 快得多。

Answer 2

Eigen3 现在有一个稀疏矩阵类，以及几个流行的稀疏矩阵库的接口。如果您需要计算伪逆来求解最小二乘系统，则可以直接在正规方程上使用Cholesky 分解。

Answer 3

NewMat11 是一个很好的、易于使用且相当轻量级的矩阵库，用于高级矩阵运算（Eigensystems、SVD、QR、LU、逆）。您可以轻松地从数组声明和构造矩阵：

Matrix M(numRows,numCols);
M << array;

访问矩阵元素为：

M.element(i,j);

转置：

M.t();

取反：

M.i();

仅乘以 *：

M*M

并且可以相当容易地执行其他操作，例如：SVD、QR、LU 等。

明确地提供伪逆（Moore-Penrose 逆）操作对于库来说不是强制性的，因为您可以使用如下的转置和逆操作轻松计算它：

如果 row > col，则伪逆（最小二乘解）可以计算为： M_PseudoInv = (M ^T M) ^-1 M ^T

如果 row < col 则伪逆（最小范数解）可以计算为： M_PseudoInv = M ^T (MM ^T ) ^-1