function - 使用不超过两个或非门实现布尔函数 F

Question

[解法手册提供的步骤] 使用不超过两个或非门实现布尔函数F。

1. F = AC' + A'D' + B'CD'
2. F' = D + ABC
3. F = [D + ABC]' = [D + (A' + B' + C']')]'

你好。我将此作为家庭作业问题，我不明白该函数如何从 F = AC' + A'D' + B'CD' 补充到 D + ABC。

我所拥有的是以下内容：

F'=(AC' + A'D' + B'CD')' = (AC')'(A'D')'(B'CD')' =(A'+C)(A+D) (B+C'+D)

我不知道如何继续下一步。我错过了任何布尔定理吗？

另外，我想知道为什么解决方案手册首先补充了该功能。

Answer 1

我会请你再次检查问题。或非门有两个输入和一个输出。如果您只有两个 NOR 门，那么您无法构建任何输出依赖于三个以上输入的东西。您可以构建的最复杂的东西是 NOR (NOR (a, b), c)。

我开始明白了......你的教科书似乎在它所谓的NOR方面很慷慨。我了解到 NOR (A, B) = (A + B)'。您的教科书似乎接受多个输入， [D + (A' + B' + C')']' 可以用两个 NOR 完成并补充输入： Z = NOR (A', B', C') , F = NOR (D, Z)。从 1 到 2 的步骤是错误的。