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正如标题所说，我需要在不使用 Python 3.5 中的数学模块的情况下找到泰勒级数以及编写除法测试程序。我会在一张纸上做数学，但实际上我在学校从来没有教过这些东西，所以老实说，我完全不知道如何在纸上做这些事情。我已经完成了相当多的工作，但我需要一些帮助才能完成它。我有一个朋友教我有关用于编程的算法，所以我现在对此有所了解。请参阅我遇到的主要编程问题的非常长的评论。

对于泰勒级数：在计算e^x/sin x/cos x 的值时，您的程序应该继续添加幂级数的项，直到它达到一个绝对值小于乘10^-15以前项总和的绝对值的项。

公式：

e^x = 1 + x + x^2/2！ + x^3/3！ + ...

因为 x = 1- x^2/2！ + x^4/4！ - x6^/6！ …"></p> <p><img src=

如果 n 是正整数：n! = nx( n-1) x (n-2) x…x 3 x 2 x 1

对于 Lewis Carrol 整除性检验：

  • 只要数字多于一位，就可以通过删除个位并从结果数字中减去该数字来缩短它。

  • 当且仅当最终数字等于 0 时，原始数字可以被 11 整除

代码：

 #I don't know why, but for some reason n is automatically set to 5 once it is called in the recursion function for sin and cos x.
 #This causes the answers to for sin and cos x to be drastically incorrect.

 x = float(input("Please input a real number: "))
 def factorial(n):
      res = 1
      for i in range(1, n+1):
           res *= i
      return res

 def question1():
      ex = 1 + x
      for n in range(2,15):
          ex += (x**n)/factorial(n)
      print("e^{} = {}".format(x, ex))
 question1()

 def question2(): 
      cosx = 0
      for n in range(0, 15):
           cosx += ((-1)**n)/factorial(2*n)*(x**(2*n+1))
      print("cos {} = {}".format(x, cosx))
 question2()

 def question3():
      sinx = 0
      for n in range(0, 15):
           sinx += ((-1)**n)/factorial(2*n+1)*(x**(2*n+1)) 
      print("Sin {} = {}".format(x, sinx))
 question3()

 ##def question4():
 ##     while x > 9:
 ##          unit = x % 10
 ##          new_x = x // 10
 ##          print(new_x)
 ##          if new_x == 0:
 ##               break
 ##question4()

样本输出：

Please input a real number: 10
e^10.0 = 20188.170595424563
cos 10.0 = -10962.271813947433
Sin 10.0 = -1083.6650211561773
1.0
1.0
1.0
1.0
...
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1 回答 1

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for函数循环中的计算question3()有许多错误。

  • 在(-1**n)中， 的**优先级高于-。正确的表达是((-1)**n)
  • 在除数中，(x*(2*n)+1)使用乘法而不是求幂。应该是：x**(...，不是x*(...。
  • 在除数中，*（更正为**）的优先级高于+1。应该是：(x**(2*n+1))。
  • n -= 1没有任何效果，因为它n会在循环的下一次迭代的顶部立即反弹到一个新值。
  • 循环迭代器应该从零开始，而不是从二开始。

老的：

 for n in range(2, 15): #n is defined as 2 here
     sinx += (-1**n)/factorial((2*n+1))*(x*(2*n)+1)
     n -= 1

更好的：

 for n in range(0, 15): #n is defined as 2 here
     sinx += ((-1)**n)/factorial(2*n+1)*(x**(2*n+1))

你仍然有一个逻辑错误。分配要求您在单个项小于10**-15乘以前面的总和时终止循环。你根本没有实现它。

question2()包含这些错误：

  • -1**n应该(-1)**n
  • +1你的除数中有一个无关紧要的东西。
  • 你的循环中没有意义n -= 1。

尝试这个：

def question2():
     cosx = 0
     for n in range(0, 15):
          cosx += ((-1)**n)/factorial((2*n))*(x**(2*n))
     print(cosx)
于 2016-06-24T02:43:18.130 回答