math - MATLAB：使用 ODE 求解器？

Question

这是一个非常基本的问题，但这是我第一次使用 MATLAB，我被困住了。我需要使用 3 种不同的数值积分技术来模拟一个简单的系列 RC 网络。我想我了解如何使用 ode 求解器，但我不知道如何输入系统的微分方程。我需要通过 m 文件来完成吗？

它只是一个简单的 RC 电路，形式如下：

RC dy(t)/dt + y(t) = u(t)

初始条件为零。我有 R、C、步长和仿真时间的值，但我不知道如何特别好地使用 MATLAB。

任何帮助深表感谢！

Answer 1

您将需要一个函数文件，它将t和y作为输入并给出dy作为输出。它将是具有以下标头的自己的文件。

function dy = rigid(t,y)

在 MATLAB 路径上将其另存为rigid.m。

从那里你可以输入你的微分方程。你现在有了一个函数。这是一个简单的：

function dy = rigid(t,y)

dy = sin(t);

从命令行或者脚本，需要通过ODE45来驱动这个功能

[T,Y] = ode45(@rigid,[0 2*pi],[0]);

这将为您提供从时间 0到时间 2*pi运行的函数（rigid.m） ，初始 y 为零。

绘制这个：

plot(T,Y)

更多 MATLAB 文档在这里：

http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/ref/ode23tb.html

Answer 2

官方的 Matlab 速成课程（PDF 警告）有一个关于求解 ODE 的部分，以及我在启动 Matlab 时发现的许多其他有用的资源。