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我最近为有限元方法编写了代码。由于我的算法正在生成一个对称矩阵，因此在为每个元素收集数据后，生成的矩阵应该是对称的。

但是，在我对元素运行循环之后，生成的全局矩阵不是对称的。基本的代码结构是这样的：

A=zeros(dof,dof)

for (each element)
    loc_A = v'*(diagonal matrix)*v
         % (v is 1xN row vector)
         % loc_A is symmetric matrix

    A(K,K) = A(K,K)+loc_A
                 % (K is Nx1 column vector)
end

由于我添加了对称矩阵，因此生成的矩阵也应该是对称的。

但是，生成的矩阵不是对称的（我用 进行了检查issymmetric(A)）。我认为这是因为舍入错误。如果我添加 A=(A+A')/2，得到的矩阵是对称的（当然......）。但是我不想做这样的事情。是否有任何其他补救措施可以A自然对称而无需任何后处理？

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这是由于舍入错误（除非您的代码中有明显的错误）。这个问题通常可以通过A = (A+A')/2（这不是一个昂贵的操作）来解决，或者您可以告诉求解器您的全局矩阵是对称的（一些求解器（即 MUMPS）有这样的选项。）

于 2016-08-02T21:09:32.733 回答