computer-vision - 外部相机参数是否被归类为旋转矩阵？

Question

我一直在阅读 Prince 的书Computer Vision: Models, Inference, and Learning，特别是为了理解相机参数和姿态估计问题，我在外部相机参数方面遇到了一些麻烦。据我了解，外部相机参数由旋转矩阵和平移向量组成。旋转矩阵将世界坐标系转换为相机坐标系。我的问题是旋转矩阵是否是严格意义上的旋转矩阵；因为它是正交的并且具有行列式 1。

我之所以问，是因为在随后的几何变换章节中，他描述了相机正在查看平面（w/z 坐标 = 0）的情况，并介绍了由外在相机矩阵表示的仿射和投影变换。我很困惑，因为使用旋转矩阵无法实现这样的转换，还是我错了？一般糊涂

Answer 1

仿射和投影变换由投影矩阵表示。

对于针孔相机的典型情况，您可以将投影矩阵视为乘积 P = K * [R | t] 的一个 3x3 上三角矩阵 K 表示相机的内在参数，以及一个 3x4 旋转平移矩阵 [R | t]，其中 R 为 3x3 正交旋转矩阵，ta 为 3x1 平移向量。矩阵 P 将世界框架中的 4x1 齐次 3D 点转换为图像坐标中的 3x1 齐次 2D 点。

R 的列是相机坐标中 x,y,z 世界坐标系轴的纵坐标分量。矢量 t 是从相机坐标系原点到世界坐标系的位移。