math - 查找正弦波中每个周期的起点（时间）

Question

我正在努力实现正弦波逐渐从几秒8Hz变为几秒：2Hz5

此波形是在Cool Edit中生成的。我给它的开始频率为8Hz，结束频率为2Hz，持续时间为5秒。正弦波在给定时间内逐渐从一个频率变为另一个频率。

我的问题是，如何使用 FOR 循环准确地找到每个循环的开始时间（用红点突出显示）？

伪代码：

time   = 5 //Duration
freq1  = 8 //Start frequency
freq2  = 2 //End frequency

cycles = ( (freq1 + freq2) / 2 ) * time //Total number of cycles

for(i = 0; i < cycles; i++) {
    /* Formula to find start time of each cycle */
}

Answer 1

这是对这个问题的落后思维，导致程序疯狂。更不用说单个波不会是正弦波，因为频率正在变化（它们会稍微失真），这是您无法使用发电机实现的，并且结束信号在 5 秒后停止为零的可能性非常小。而是做一个可变频率的连续正弦波：

1. 首先计算实际频率

   线性插值就足够了（除非你需要不同的改变）

   f=f0+(f1-f0)*t/T
   

   在哪里：

   f0=8 [Hz] start frequency
   f1=2 [Hz] stop frequency
   T =5 [s]  change time
   t =<0,T> is actual time in [s]
   

2. 计算正弦波数据

   for (t=0.0,angle=0.0;t<=T;t+=dt)
    {
    f=f0+((f1-f0)*t/T); // actual frequency
    signal=Amplitude*sin(angle); // your signal put it in a array or output somewhere ...
    angle+=6.283185307179586476925286766559*dt*f; // update phase
    while (angle>6.283185307179586476925286766559) // cut just to avoid floating rounding problems
     angle-=6.283185307179586476925286766559;
    }
   

   dt [s]您要对信号进行采样的时间步长在哪里。如果您正在实时生成它并输出到真正的硬件，您可以直接使用timer或测量时间（performance counters在Windows上或通过RDTSC或任何您可以使用的东西）

   如果您n为此获得了预定义数量的样本，那么

   dt=T/double(n-1);
   

   这里示例输出（n=image width）：

   

   如果您还需要周期数，则在angle剪切while循环内添加计数器增量并且还有您的零点（但如果采样率太小或您需要高精度，则需要插入真正的零位置）。