我正在通过实现一个微型软件渲染器来学习可编程渲染管道。我尝试以“硬件”风格实现它。但是，我对 GPU 管道并不熟悉，并且遇到了一些均匀裁剪的问题。
根据这个线程，假设我们有两个点e0，e1在 3D 眼睛坐标中，它们被投影到h0(-70, -70, 118, 120)，h1(-32, -99, -13, -11)在 4D 齐次裁剪空间中。然后我们在 4D 齐次空间中进行插值，该段在 4D 点h0-h1被平面w = -x（z = -1在 NDC 中）剪裁h(t)=t*h1+(1-t)*h2，其中t = 0.99. 不失一般性，假设我们有h0-h(0.99)一部分（可见的）馈送到光栅化阶段。所以我们需要生成对应的顶点属性h(0.99)（同顶点着色器的输出格式）。我的问题是如何生成这些新顶点的属性？
更新：我尝试使用 t 作为插值变量来获取 h(t) 的顶点属性，并得到合理的结果。我想知道为什么t来自 4D 空间可以在 3D 顶点属性中获得良好的插值结果？
我想知道为什么 4D 空间中的 t 可以在 3D 顶点属性中获得良好的插值结果？
因为这就是数学的运作方式。或者更重要的是，这就是线性数学的工作原理。
无需深入研究数学，线性变换是两个空间之间的变换，它保留了原始空间的线性性质。例如，两条相互平行的线在线性变换后将保持平行。如果在 Y 方向执行 2 倍缩放，则新线将更长且离原点更远。但它们仍将是平行的。
假设我们有一条线 AB，并且您定义点 C，它是 A 和 B 之间的中点。如果您对 A、B 和 C 执行相同的线性变换，新点 C 1仍将在线A 上1乙1。不仅如此，C 1仍将是新线的中点。
我们甚至可以概括这一点。C 可以是符合以下等式的任何点C = (B-A)t + A： ，对于任何t。A、B 和 C 的线性变换不会影响t这个方程的变化。
事实上，这就是线性变换的真正含义：t对于原始空间中的所有点 A、B 和 C，它是保留在该方程中的变换。
您的空间中有 4 个维度的事实最终与上面的向量方程无关。任何空间中的线性变换都将保留t. 矩阵变换表示从一个空间到另一个空间的线性变换（通常）。
此外，您原来的 3D 位置实际上是 4D 位置，假设 W 为 1.0。
但是请注意，从剪辑空间（4D 同质）到标准化设备坐标空间（3D 非同质）的转换是非线性的。除以 W 不是线性变换。这就是您在 4D 同质剪辑空间中进行剪辑的原因之一，我们仍然保留原始位置和剪辑空间之间的线性关系。
这也是每个顶点输出的透视正确插值很重要的原因：因为您在（窗口空间）中进行光栅化的空间不是顶点着色器（剪辑空间）输出的原始空间的线性变换。这意味着t没有妥善保存。插值时，您通常需要对其进行补偿，以保持每个顶点值的线性关系。