我正在编写一个 iPhone 应用程序，它需要每 1/30 秒计算大约 2000 次数字的平方根。sqrt() 在计算机上运行良好，但在 iPhone 或 iPad 上帧速率下降到 10 FPS 左右，我已经优化了其余代码。我听说可以通过估计平方根来显着加快速度，但我找不到任何代码来做到这一点。我只需要一到两位小数的精度。任何有关如何执行此操作或其他加快速度的方法的建议将不胜感激。
谢谢！
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除非您确实需要平方根，否则请比较平方值而不是原始值和平方根。
如果您只需要比较，平方比取平方根要快得多（也更准确）。这是大多数游戏的做法。
于 2010-09-16T01:00:23.773 回答
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你知道你试图找到平方根的值的范围吗？假设您的值范围从 0 到 10。然后您可以预先计算一个数组：
sqrt_val[0] = 0;
sqrt_val[1] = 1;
sqrt_val[2] = // the sqrt of 2
...
sqrt_val[10] = // the sqrt of 10
然后在运行时，您获取您想要的 sqrt 的数字，将其转换为整数（例如 3.123 变为 3）并将其用作索引 (3) 以查找预先计算的值。
当然，如果您想要更精细的分辨率，您可以增加数组中的项目数。
于 2010-09-16T01:03:19.953 回答
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首先，您确定平方根实际上是瓶颈吗？你有简介吗？每 1/30 秒 2000 平方根实际上并不是那么多，即使在手机上也是如此。ARM 文档引用单精度平方根 33 个周期和双精度 60 个周期；一个 600mHz 的处理器每秒可以处理1000 万平方根（如果指令是流水线的，则更多）。
如果您进行了分析，并且平方根确实是瓶颈，您将需要使用 NEONvrsqrte.f32指令。该指令非常快，并且可以同时为您提供四个浮点数的近似倒数平方根。然后，您可以使用该vmul.f32指令获得近似平方根（尽管对于许多用途而言，倒数比平方根本身更有用）。
于 2010-09-16T03:31:25.000 回答
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你希望你的估计有多准确？如果您知道您希望您的估计与实际 sqrt 有多接近，那么牛顿法就是您的朋友。
你知道传递给 sqrt 的值的范围吗？如果是这样，您可以制作一个在启动时预先计算的查找表（甚至在启动时从磁盘读取，具体取决于结果更快）。在表格中找到最接近您输入的值，然后您就可以得到估计值。
于 2010-09-16T01:03:32.127 回答
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您可以在 iPhone 上进行的最简单更改是使用 sqrtf() 而不是 sqrt()。单精度浮点数学比双精度快得多，尤其是在 3GS 老式和更新的设备上。
于 2010-09-16T02:17:53.253 回答
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如果您需要平方根来计算毕达哥拉斯三角形 (sqrt(x*x + y*y))，并且 x 和 y 都是非负数，那么一个非常快速的近似值是
max(x,y) + min(x,y)*0.333
最大误差为 5.7%。不过要注意 min() 和 max() 中的分支预测错误。
于 2013-12-05T22:28:41.887 回答
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快速的谷歌搜索会出现各种链接。
于 2010-09-16T00:59:18.937 回答
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如果您有一个“正常”的正浮点数或双精度数，而不是整数，并且想要使用表查找方法，您可以进行两次单独的表查找，一次用于指数（重新偏置），一次用于尾数的几位（移位和掩码位域提取），然后将两个表查找结果相乘。
于 2010-09-16T04:36:27.020 回答